М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
gxjjfjg
gxjjfjg
27.06.2020 04:58 •  Математика

1. Вася взял три различных натуральных числа а, b и с и выписал на бумажку семь чисел а, b, c, a+b, b+c, cla, a+btc. Какое наибольшее количество простых чисел может быть среди них? 2. Каждый житель острова людоедов принадлежит к одному из двух племён: рыцарей, которые всегда говорят правду, или лжецов, которые всегда лгут. Однажды 1000 островитян встали в круг, и каждый заявил: «Оба моих соседа не из моего племени», Какое наибольшее количество рыцарей могло стоять в кругу?
3. На столе лежат палочки длиной 10 см, 11 см, …, 100 см. Петя и Вася играют в игру. Они по очереди убирают со стола по одной палочке, пока не останутся 3 палочки. Если из них можно сложить треугольник, то выигрывает Петя, в противном случае выигрывает Вася. Начинает Петя. Кто выиграет при правильной игре?
4. Маляр ходит по доске 7×7. Как только он попадает на клетку, он ее закрашивает. После этого он может переместиться на соседнюю по стороне клетку, если остальные соседние с ней по стороне клетки еще не закрашены. Может ли маляр закрасить 32 клетки?
5. Произведение четырех натуральных чисел заканчивается на 2012, а их сумма нечетна. Докажите, что одно из чисел делится на 4.
6. Число назовем хорошим, если оно 20-значное и любое другое 20- значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько существует хороших чисел?
7. На основании АВ по разные стороны от него построены равносторонний треугольник АВС и равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с вершиной прямого угла Р. Пусть М - середина AC, N - середина ВС. Отрезки ВМ и PN пересекаются в точке I. Докажите, что AI - биссектриса угла NAB.
8. На поле 8 × 8 для игры в морской бой стоит корабль 2 × 2. За какое наименьшее число выстрелов можно с уверенностью указать его го точное местоположение? («Топить» корабль не нужно.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
1)48 = 2 * 2 * 2 * 2 *3
84 = 2 * 2 * 3 * 7
НОД (48; 84) = 2 * 2 * 3 = 12
2)70 = 2 * 5 * 7
98 = 2 * 7 * 7
НОД (70; 98) = 2 * 7 = 14
3)35 = 5 * 7
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (35; 60) = 5
4)52 = 2 * 2 * 13
78 = 2 * 3 * 13
НОД (52; 78) = 2 * 13 = 26
5)44 = 2 * 2 *· 11
65 = 5 * 13
НОД (44; 65) = 1
6)72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (72; 96) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
7)78 = 2 * 3 * 13
117 = 3 * 3 * 13
195 = 3 * 5 * 13
НОД (78; 117; 195) = 3 * 13 = 39
8)110 = 2 · 5 · 11
154 = 2 * 7 * 11
286 = 2 * 11 * 13
НОД (110; 154; 286) = 2 * 11 = 22
9)90 = 2 * 3 * 3 * 5
126 = 2 * 3 * 3 * 7
162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3
НОД (90; 126; 162) = 2 * 3 * 3 = 18

Подробнее - на -
4,7(45 оценок)
Ответ:
natahakovbasuk
natahakovbasuk
27.06.2020
Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
78 : 2 = 39              117 : 3 = 39            195 : 3 = 65
39 : 3 = 13              39 : 3 = 13              65 : 5 = 13 
13 : 13 = 1              13 : 13 = 1              13 : 13 = 1   
78=2*3*13              117=3*3*13             195=3*5*13
НОД (78; 117 и 195) = 3 * 13 = 39 - наибольший общий делитель

110 : 2 = 55            154 : 2 = 77            286 : 2 = 143      
55 : 5 = 11               77 : 7 = 11             143 : 11 = 13
11 : 11 = 1               11 : 11 = 1             13 : 13 = 1
110=2*5*11             154=2*7*11            286=2*11*13
НОД (110; 154 и 286) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель

90 : 2 = 45               126 : 2 = 63            162 : 2 = 81 
45 : 3 = 15                63 : 3 = 21             81 : 3 = 27
15 : 3 = 5                  21 : 3 = 7               27 : 3 = 9
5 : 5 = 1                    7 : 7 = 1                 9 : 3 = 3 
90=2*3*3*5              126=2*3*3*7           3 : 3 = 1
                                                               162=2*3*3*3*3
НОД (90; 126 и 162) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель
4,4(58 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ