Пошаговое объяснение:
Надо применить распределительный закон с*(а+b)=c*a+c*b, а также правила приведения подобных слагаемых и переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, изменив знак на противоположный.
1). 4(х-6) = х-9 2). 6-3(х+1)=7-2х 3). (8х+3)- (10х+6)=9
4х-24 = х-9 6-3х-3 = 7-2х 8х+3-10х-6 = 9
4х-х=-9+24 -3х+2х=7-6+3 8х-10х=9-3+6
3х=15 -х=4 -2х=12
х=3 х=-4 х=-6
ответ: проверить является ли функция y=(cx-1)x решением дифференциального уравнения y'= x + 2y/x
решение:
проверку можно сделать подстановкой функции в дифференциальное уравнение первого порядка.
вначале найдем производную функции
y'=((cx-1)x)'=(cx-1)'x + (cx-1)x'= cx + cx - 1 =2cx - 1
заново запишем дифференциальное уравнение
y' = x + 2y/x
2сх - 1 = х + 2(сх -1)х/x
2сх - 1 = х + 2(сх - 1)
2cx - 1 = x + 2cx - 2
2cx - 1 = 2cx - 2 + x
видно что для любого значения константы с уравнение верно только для х =1. поэтому функция y=(cx-1)x не является решением дифференциального уравнения первого порядка y' = x + 2y/x
решением данного уравнения является функция y =x²(c + ln(x))
ответ: нет
если дифференциальное уравнение записано в виде y' = (x + 2y)/x
то при подстановке функции y=(cx-1)x в правую часть уравнения получим
(x + 2y)/x = (x + 2(cx-1)x)/x =1 + 2(cx-1) = 1 + 2cx - 2 = 2cx - 1.
получили верное равенство
y' = (x + 2y)/x
2сx - 1 = 2cx - 1
поэтому функция y=(cx-1)x является решением дифференциального уравнения y' = (x + 2y)/x.
подробнее - на -
пошаговое объяснение: