4. Відстань між двома містами 85 км. Одночасно з цих міст назустріч один одному виїхали два велосипедисти ізу- стрілись через 2,5 год. Знайди швидкість кожного вело- сипедиста, якщо швидкість першого була на 2 км/год більша, ніж швидкість другого.
Поскольку н+н=0 или 2н=о. Значит о четное. Также 2о >10, т.к. получаем двузначное число, а значит о>5. о=5 или о=6. Сразу находим М=1. Н=3, если О=6 или Н=4, если О=8. Также 2Д=О, а значит 2Д должно быть двузначным числом, если О=6, Д=8 и Д=9, при О=8. Рассмотрим также 2О+1=МН или 2О+1=1Н,а значит Н нечетное⇒ Н=3. О=6 Д=8 Остается только 2И=Г. Значит Г четное, 6 , 8 уже занято, 2 не подходит ⇒ остается 1 вариант Г=4 ⇒И=2
Авторами не указано, но мы будем далее везде полагать, что каждый из героев задачи движется равномерно, т.е. скорость на протяжении всего движения каждого из них – неизменна. Учитывая, что Винни-Пух закончил движение раньше, совершенно ясно, что скорость его движения больше, чем у Пятачка. Теперь будем предполагать.
Допустим скорость Винни-Пуха в 4 раза больше. Что из этого следует? Из этого следует, что всегда, когда Пятачок и Винни-Пух идут в течение одного и того же времени, Винни-Пух проходит в 4 раза больше, чем Пятачок. В задаче сказано, что они вышли одновременно. Значит, до места встречи у обоих одинаковое время. А отсюда понятно, что Винни-Пух от своего дома в 4 раза больше, чем Пятачок. Т.е. Пятачку осталось пройти до дома Винни-Пуха в 4 раза дальше, чем Винни-Пуху до дома Пятачка. Если бы они шли с одной скоростью, то время их движения и отличалось бы в 4 раза, но дело в том, что Винни-Пуху с большой скоростью остаётся короткая дорога, а Пятачку с маленькой скоростью остаётся длинная дорога. Т.е. надо учесть, что не только дорога Винни-Пуха в 4 раза короче, чем у Пятачка, но и что его скорость в 4 раза больше. Таким образом, Винни-Пух придёт в 4*4 раза быстрее Пятачка, т.е. в 16 раз быстрее.
Если бы мы с самого начала полагали, что Винни-Пух в 5 раз быстрее Пятачка, то время их "догуливания" от места встречи отличалось бы в 25 раз. Видим закономерность:
скорости отличаются в 5 раз > длительности догуливания – в 25 раз 25=5х5 скорости отличаются в 4 раза > длительности догуливания – в 16 раз 16=4х4 скорости отличаются в 3 раза > длительности догуливания – в 9 раз 9=3х3 скорости отличаются в 2 раза > длительности догуливания – в 4 раз 4=2х2
В задаче сказано, что они "догуляли" от места встречи за 1 и 4 минуты соответственно, т.е. длительности их догуливания отличались в 4 раза. А значит, их скорости отличаются в 2 раза. Значит, путь Винни-Пуха до встречи был в 2 раза длиннее, а стало быть, до встречи Винни-Пух шёл 2 минуты (вдвое больше 1 минуты его догуливания). Или же иначе: Пятачок медленный, а значит его путь до встречи вдвое меньше Винни-Пушного, а раз потом он шёл 4 минуты, то до встречи он шёл 2 минуты. Итак, установлено, что до встречи они шли по 2 минуты. Всего Винни-Пух, стало быть, шёл 3 минуты (2+1), а Пятачок – 6 минут (2+4)
ответ: Перший Другий
V= 85 85
S= х х+2
t= 2,5 2,5
2,5*(2x+2) = 85;
5х+5 =85;
5х=80;
х=16;
ответ: Швидкість одного велосипедиста-16 км/год,другого-18 км/год.