Надо решить такое уравнение:
2x^3 + 9x^2-4=0
Для вычисления корней этого кубического уравнения используем тригонометрическую формулу Виета, которая работает для уравнений вида:
x^3 + ax^2 + bx + c = 0. Если уравнение не такого вида, то его можно получить поделив всё уравнение на коэффициент возле x^3.
В нашем случае a = 4.5, b = 0 и c = −2.
1. Вычисляем
Q=(a2- 3b)/9 2,25
R=(2a3 - 9ab + 27c)/54 2,375
2. Вычисляем
S = Q^3 - R^2 5,75
3. a) Если S>0, то вычисляем
φ=(arccos(R/Q3/2))/3 0,703703704
И наше уравнение имеет 3 корня (вещественных):
x1= - 2(Q)1/2cos(φ) - a/3 = -4,396531134.
x2= - 2(Q)1/2cos(φ+2π/3) - a/3 = 0,624712566.
x3= - 2(Q)1/2cos(φ-2π/3) - a/3 = -0,728181432.
Скорость первого велосипедиста примем за единицу (100%), тогда скорость второго велосипедиста 1,25 (125%).
Пусть х км проехал первый велосипедист, тогда (28 - х) км проехал второй велосипедист. Время движения одинаковое. Уравнение:
х/1 = (28-х)/1,25 - это пропорция
1,25 · х = 1 · (28 - х) - свойство пропорции
1,25х = 28 - х
1,25х + х = 28
2,25х = 28
х = 28 : 2,25
х = 2800/225 = 112/9
х = 12 целых 4/9 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
28 - 12 4/9 = 27 9/9 - 12 4/9 = 15 целых 5/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
ответ: 12 4/9 км/ч и 15 5/9 км/ч.
Відповідь: 115 км/год
Покрокове пояснення:
1) 2*97 = 194 км проіхав за 2 год
2) 2,4 * 130 = 312 км проіхав за 2,4 год
3) 194 + 312 = 506 км всього проіхав
4) 2 + 2,4 = 4,4 год був в дорозі
5) 506 : 4,4 = 115 км/год середня швидкість