Пусть задуманные числа а (нечетное) и b (четное). Тогда величина 5*(a-1)/2+(b-2)/2=(5a+b-7)/2 пробегает все числа от 0 до 24, когда а пробегает 1,3,5,7,9 и b пробегает 2,4,6,8,10, причем каждое число по одному разу. Это так, потому что число q=(a-1)/2 пробегает числа 0,1,2,3,4, когда а пробегает 1,3,5,7,9. И, аналогично, число r=(b-2)/2 пробегает числа 0,1,2,3,4, когда b пробегает 2,4,6,8,10. Т.е. величина с=(5a+b-7)/2 равна 5q+r. Она и задает все числа из интервала от 0 до 24 включительно. И каждое по одному разу. поэтому вопросы задаем методом половинного деления: Т.е. делим интервал [0,24] пополам и вопросы задаем типа 1) Число (5a+b-7)/2 меньше 12? 2) Если ответ будет "да", то 2-ым вопросом задаем: "Число (5a+b-7)/2 меньше 6?", если будет ответ "нет", то вопрос будет "число (5a+b-7)/2 меньше 18?" 3) Потом в зависимости от предыдущего ответа каждый раз делим интервал, в котором оказалось число, пололам. Так за 5 вопросов мы однозначно определим число (5a+b-7)/2. ну а по нему обратно можно восстановить а и b. А именно, если найдено число c=(5a+b-7)/2, то делим c на 5 с остатком. Как раз находим остаток r, а частное q, тогда a=2q+1, b=2r+2. Ну к примеру. Допустим задуманы числа 3 и 8. Вопросы будет такими 1) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<12? ответ будет "да", т.к. (5a+b-7)/2=(15+8-7)/2=8. Следующий вопрос: 2) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<6? ответ "нет". Т.е. мы знаем, что c=(5a+b-7)/2 находится от 6 до 11 включительно. Дальше берем приблизительно середину этого интервала (например 9) и спрашиваем: 3) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<9? ответ "да". Т.е. мы знаем, что (5a+b-7)/2 находится от 6 до 8. 4) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<7? ответ "нет". И мы понимаем, что (5a+b-7)/2 равно 7 или 8? 5) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<8? ответ "нет". Т,е. (5a+b-7)/2 равно 8. Всё. Теперь делим 8 на 5 с остаком получаем частное q=1 и остаток r=3. Значит а=2q+1=3 и b=2r+2=2*3+2=8. Т.е. были задуманы 3 и 8.
Это? 1. Для того ,чтоб найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое. 2. Для того чтоб найти неизвестный множитель надо произведение поделить на известный множитель. 3. Для того чтоб найти неизвестное уменьшаемое надо к вычитаемому прибавить разность. 4. Для того чтоб найти неизвестное вычитаемое надо из уменьшаемого вычесть разность. 5. Для того чтоб найти неизвестный делитель нужно делимое поделить на частное. 6. Для того чтоб найти неизвестное делимое нужно делитель умножить на частное.
8 дней