9. Бөшкеде 23 лсу бар. Сыйымдылығы7 лелек, не сыйым ,ауылығы 4 л ожау бар. Бөшкеден шелекке 6 л су құйып алу қажет. Осы
ыдыстардың көмегімен қажетті мөлшердегі суды алайкуйып алуға
болады? Кестені пайдалан.
Ыдыстар 1-кадам 2-кадам 3-кадам 4-кадам 5 қадам 6кадам 7 кадам
По условию: 16dv-7du=73. Выносим d за скобки:
d(16v-7u)=73, т.е d - делитель числа 73, откуда возможно только d=1 или d=73 (т.к. 73 - простое).
1) Если d=1, то 16v-7u=73. Все натуральные решения этого уравнения задаются формулами u=1+16k, v=5+7k, k=0,1,2,...
Минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=5. При этом x=u=1, y=v=5.
2) Если d=73, то 16v-7u=1. Все натуральные решения этого уравнения задаются формулами u=9+16k, v=4+7k, k=0,1,2,...
Минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=4*9=36. При этом x=73*9, y=73*4.
Т.к. 5<36, то минимум q/d равен 5 и достигается при x=1, y=5.