Для решения данного математического выражения, нам необходимо следовать определенным правилам и выполнить операции в определенном порядке.
Давайте начнем с пошагового решения данного выражения:
1. Нам дано выражение 7/10-4/49:(3-1 13/14)+2/5. Сначала мы рассмотрим операцию в скобках (3-1 13/14) и выполним ее.
Для упрощения этой операции, сначала выполним вычитание внутри скобок: 3 - 1 = 2.
Теперь мы должны выполнить операцию смешанной дроби 2 13/14. Для этого мы можем перевести смешанную дробь в обыкновенную дробь, сложив целую часть со смешанной дробью.
2 13/14 = (2 * 14 + 13)/14 = 41/14.
Теперь мы можем заменить скобки в исходном выражении, и получим: 7/10-4/49:41/14 + 2/5.
2. Теперь мы можем выполнить операцию деления 4/49:41/14.
При делении двух дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть, мы будем умножать 4/49 на обратную дробь 14/41.
4/49 * 14/41 = (4 * 14)/(49 * 41) = 56/2009.
Теперь мы можем заменить деление в исходном выражении, и получим: 7/10 - 56/2009 + 2/5.
3. Далее, мы можем выполнить операцию сложения 7/10 + 2/5.
Для сложения двух дробей, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 10.
Для решения данного математического выражения, нам необходимо следовать определенным правилам и выполнить операции в определенном порядке.
Давайте начнем с пошагового решения данного выражения:
1. Нам дано выражение 7/10-4/49:(3-1 13/14)+2/5. Сначала мы рассмотрим операцию в скобках (3-1 13/14) и выполним ее.
Для упрощения этой операции, сначала выполним вычитание внутри скобок: 3 - 1 = 2.
Теперь мы должны выполнить операцию смешанной дроби 2 13/14. Для этого мы можем перевести смешанную дробь в обыкновенную дробь, сложив целую часть со смешанной дробью.
2 13/14 = (2 * 14 + 13)/14 = 41/14.
Теперь мы можем заменить скобки в исходном выражении, и получим: 7/10-4/49:41/14 + 2/5.
2. Теперь мы можем выполнить операцию деления 4/49:41/14.
При делении двух дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть, мы будем умножать 4/49 на обратную дробь 14/41.
4/49 * 14/41 = (4 * 14)/(49 * 41) = 56/2009.
Теперь мы можем заменить деление в исходном выражении, и получим: 7/10 - 56/2009 + 2/5.
3. Далее, мы можем выполнить операцию сложения 7/10 + 2/5.
Для сложения двух дробей, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 10.
7/10 + 2/5 = (7 * 1)/(10 * 1) + (2 * 2)/(5 * 2) = 7/10 + 4/10 = 11/10.
Теперь мы можем заменить сложение в исходном выражении, и получим: 11/10 - 56/2009.
4. В итоге, у нас осталось выполнить операцию вычитания 11/10 - 56/2009.
Как и в случае со сложением, мы должны привести дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 20090.
11/10 = (11 * 2009)/(10 * 2009) = 22199/20090.
Теперь мы можем выполнить вычитание: 22199/20090 - 56/2009.
Для вычитания, мы вычитаем числитель второй дроби из числителя первой дроби и оставляем общий знаменатель:
22199/20090 - 56/2009 = (22199 * 2009 - 56 * 20090)/(20090 * 2009) = (44509391 - 1124344)/(40545810) = 43385047/40545810.
5. Окончательный ответ составляет 43385047/40545810.
Это правильная обыкновенная дробь, которая уже не может быть упрощена.