= 0,65
Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
1.нехай х - кількість грошей спочатку
х - 14 , це стільки грошей у хлопчика стало
х - 6 , це стільки грошей у дівчинки стало, отже:
3(х-14)=(х-6)
3х-42=х-6
2х=36
х=18
відповідь: 18 гривень
2. s = 280 км = s1 + s2
t1=t2=t=2 год
v1 - швидкість вантажної , отже швидкість легкової
v2 =v1+20
s1 = t*v1 - відстань яку проїхала вантажна
s2 = t*(v1+20) - відстань яку проїхала легкова
отже запишемо, що
280 =2( 2 v1 + 20)
120 = 2 v1
v1 = 60
v2 = 60+20=80
відповідь: 60км/год, 80 км/год