{10; 12; 14; 16; 18; 20} - множество чётных двузначных чисел до 20
{11; 13; 15; 17; 19} - множество нечётных двузначных чисел до 20
Пошаговое объяснение:
Сначала запишем все элементы множества A двузначных чисел до 20: A={10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}.
Чётные числа - это числа, последняя цифра которых делится на 2, то есть которые оканчиваются некоторым элементом множества четных цифр {0; 2; 4; 6; 8). Тогда, нечётные числа - это числа, последняя цифра которых не делится на 2, то есть которые оканчиваются некоторым элементом множества нечетных цифр {1; 3; 5; 7; 9).
Теперь множества А делится на два подмножество:
A0={10; 12; 14; 16; 18; 20} - множество чётных двузначных чисел до 20;
A1={11; 13; 15; 17; 19} - множество нечётных двузначных чисел до 20.
Если не считать 1 простым числом, то не может.
Простое число делится только на 1 и на само себя.
Контрпример: возьмём два простых числа, 3 и 5, и перемножим: 15. 15 будет делиться и на 3, и на 5, так что уже не будет простым числом.
В более общем случае: пусть х и у – простые числа, тогда их произведение ху будет делиться и на х, и на у, значит, не будет простым числом.
Частный случай: пусть х = у, тогда х•х = х² будет делиться не только на само себя (х²), но и на х. Так что оно тоже не будет простым числом.