диаметр источника света 20 см расстояние его до экрана 2м на какой наименьшем расстоянии от экрана нужно поместить мяч диаметром 8 см чтобы он совершенно не отбрасывал тени на евро отдавал только получение? прямая проходящая через центры источника света и мячик а перпендикулярна плоскости экрана
1. Рассмотрим треугольник ABC, где A - центр источника света, B - центр мяча, а C - точка на экране, где происходит отображение.
2. Диаметр источника света равен 20 см, значит, его радиус равен 10 см. Расстояние от источника света до экрана равно 2 метрам или 200 см.
3. Оптическая ось проходит через центры источника света и мячика, а также является перпеникулярной плоскости экрана. Таким образом, у нас имеется два прямоугольных треугольника ABO и CBO.
4. В треугольнике ABO, AC - гипотенуза, BC - катет, AB - второй катет.
5. Расстояние между источником света и экраном равно 200 см, а диаметр источника света равен 20 см, значит, расстояние между центрами источника света и мяча равно 200 - 10 = 190 см.
6. В треугольнике ABO, AB - радиус источника света, BC - расстояние от поверхности источника света до поверхности экрана, равное радиусу источника света и равное 10 см.
7. В треугольнике CBO, BC - радиус мяча, CO - расстояние от поверхности мяча до поверхности экрана, которое необходимо найти.
8. В треугольниках ABO и CBO у нас есть две пары равных углов: углы BAO и BCO, которые равны из-за перпендикулярности оси искажения, и углы AOB и COB, которые равны, так как их дополняющие углы равны 90 градусам.
9. Используем подобность треугольников ABO и CBO для нахождения CO. Отношение радиусов равно отношению гипотенуз, поэтому CO/BC = AB/AC.
10. Подставляем значения: СО/8(радиус мяча) = 10(радиус источника)/200(расстояние от экрана до источника света).
CO = 8 * 10 / 200 = 0.4 см.
Итак, наименьшее расстояние от экрана, на котором нужно поместить мяч диаметром 8 см, чтобы он совершенно не отбрасывал тени на экран и отдавал только получение, составляет 0.4 см.