241
Пошаговое объяснение:
1; 2; 3; 4; 5 цифры
543 1 бык;
235 1 бык
АБВ --- ?
Решение
В первом и втором числе имеются повторяющиеся цифры 3 и 5, стоящие в числах на разных местах. Следовательно, быками, т.е. угаданными цифрами стоящими на своих местах, 3 и 5 быть не могут. Иначе в другом числе они были бы коровами, а по условию коров нет. Тогда 3 и 5 не могут стоять ни на каком месте, их надо исключить.
Значит, в числе 543 быком является цифра 4, стоящая в середине.
Б = 4
А в числе 235 быком тогда является первая цифра 2
А = 2
Так как искомое число состоит из различных цифр от 1 до 5, цифры 2 и 4 найдены, цифры 3 и 5 исключены, то остается только цифра 1.
В = 1
ответ: 241
Пошаговое объяснение:
В каждом из чисел а) 431, б) 124 и в) 234 по две верных цифры.
Если в числе а) 431 неверная цифра 1, то заменив 1 на 2, получим
число 432. Если при этом в числе 432 окажутся все верные цифры, то в числе в) 234 тоже все цифры - верные, но по условию это не так.
Если в числе а) заменить единицу на 5, то получим число 435. Если в числе 435 все цифры - верные, то в числе б) 124 две неверных цифры (нет цифр 3 и 5), но это не так. Следовательно, в числе а) 431 цифра 1 - верная.
Пусть в числе а) 431 неверная цифра 3. Её моно заменить на 2 или на 5. При замене цифры 3 на цифру 2 в числе а) 431 получается число 421, и если в числе 421 все цифры верные, то и в числе б) 124 все цифры верные, но это не так. Пусть тогда при замене цифры 3 на цифру 5 в числе а) в получившемся числе 451 все цифры верные, но тогда в числе в) 234 две неверных цифры, но это не так. Значит цифра 3 в числе а) 431 тоже верная. И поэтому неверной цифрой в числе а) является цифра 4.
Поменять её можно только на цифру 2 или на цифру 5. А так как цифра 4 присутствует во всех трёх числах а), б) и в), то её нужно менять во всех трёх числах. Цифры 5 нет ни в одном из трёх этих чисел. Поэтому, если мы в числе а) заменим 4 на 5, то и числах б) и в) тоже должны заменить 4 на 5. Получим числа 531, 125 и 235. В этих числах не все цифры одинаковые, а этого быть не должно.
Значит, все 3 числа состоят из цифр 1, 2 и 3.
Избавившись о цифры 4 во всех трёх числах, получим числа:
231, 123 и 231 (первое и третье числа одинаковые).
Вернёмся к исходным числам а) 431, б) 124, в) 234. Мы видим, что в числах а) и в) цифра 3 стоит на втором месте. Поэтому 3 - "бык". В числах б) и в) цифра 2 - "корова", в числе б) 1 - "бык". Искомое число - 132.
