скорость время расстояние 1 участок 620 км/ч 3 ч 2 участок 600 км/ч ? всего ? всего 5032 км 3 участок 493 км/ч 4 ч
1) 3*620=1860 км пролетел самолет сначала 2) 4*493 = 1972 км пролетел самолет в конце пути 3) 1860+1972 = 3832 км всего в первой и третьей частях пути 4) 5032-3832=1200 км во второй части пути пролетел самолет 5) 1200:600=2 часа летел самолет на втором участке пути 6) 3+4+2=9 часов самолёт находился в полёте.
№1 Доказательство с математической индукции:
1) проверим равенство для n=1
Равенство выполняется!
2) покажем, что формула верна для n+1
Левая часть равенства примет вид:
Правая часть равенства примет вид:
С другой стороны, если верно:
то верно и следующее утверждение:
(просто прибавляем к обеим частям равенства следующий член)
далее приводим правую часть к виду: (n+1) / 2(n+3)
Доказано!
№2 неравенство не выполняется для всех n
Например, при n=2, получаем:
2²>3*2-1
4>5 - неверное неравенство!
(скорее всего тут опечатка или нет дополнительного условия)