Стрелец выполняет четыре выстрела в мишень. Пусть событие Ai = {попал в мишень при i-м выстреле}. Выразить через Ai следующие события: A = {три попадания} B = {хотя бы один промах} C = {не более одного попадания} D = {хотя бы одно попадание}.
Хорошо, я готов выступить в роли учителя и помочь вам с этой задачей.
Для решения задачи, нам нужно расставить на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый из них бил ровно двух других. Давайте начнем с основ и постепенно будем строить наше решение.
У нас есть восемь горизонтальных рядов шахматной доски и восемь вертикальных столбцов. Поскольку конь ходит буквой "Г" и может двигаться на два клетки по горизонтали и одну клетку по вертикали или на две клетки по вертикали и одну клетку по горизонтали, каждый конь должен занимать клетки через одну по горизонтали и через одну по вертикали.
Если мы рассмотрим любую клетку на шахматной доске, то окружающих ее 8 клеток, 2 из них можно использовать для расстановки коней вокруг этой клетки.
Теперь давайте построим наше решение. Мы разделим шахматную доску на четыре блока, каждый размером 4 на 4 клетки. Внутри каждого блока мы будем расставлять 8 коней.
Начнем с верхнего левого блока. Расставим в нем 8 коней вокруг центральной клетки.
```
K K
K K
0
K K
K K
```
Теперь перейдем к верхнему правому блоку и сделаем ту же самую расстановку коней вокруг центральной клетки.
```
K K
K K
0
K K
K K
```
Перейдем к нижнему левому блоку и сделаем ту же самую расстановку коней вокруг центральной клетки.
```
K K
K K
0
K K
K K
```
Наконец, перейдем к нижнему правому блоку и сделаем расстановку коней вокруг центральной клетки.
```
K K
K K
0
K K
K K
```
Теперь, если мы объединим четыре блока, мы получим решение задачи:
```
K K K K K K K K
K K
K K K K
0
K K K K
K K
K K K K K K K K
```
В этом решении мы расставили 32 коня так, чтобы каждый из них бил ровно двух других.
Надеюсь, этот ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!
2) KL² =NL*LM² NL =x LM=MN -NL =25 -x;
144 =x(25 -x) ;
x² -25x +144 =0;
x = 9
x=16 (по рисунку NL < LM )
ΔKLN : NK² =NL²+ LK²
NK =3*5 =15 (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..
ΔKLM : KM² =KL² +LM²
KM =4*5 =20 (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)
3) KE² =EM*EL
EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5
KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²
KL =10.
KL² =ML*EL
ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;
( 5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)
MK² =ML*ME;
MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;
MK =5*0,5*3 =7,5.
4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;
MN =13;
MK² =MN*MT ;
MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.
NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;
KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;
KT =5*12/13 =60/13.
или из ΔMTK :
KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;
KT =2*3*10/13 =60/13 .