Для удобства вычислений переведем проценты в массовые доли: 15% = 15/100 = 0,15; также 16% = 0,16 Массовая доля w = m(м)/m(с) , где m(м) - масса меди, а m(с) - масса сплава. 1) Рассмотрим случай, когда массы образцов РАВНЫ. Если принять m(м) во втором образце за Х, тогда в первом образце масса меди по условию будет 2Х. Примем массу m(c) каждого образца за единицу, тогда масса сплава будет 2 единицы, и содержание меди в нем будет m(м) = 2*w = 2*0,15 = 0,3. Эта масса складывается из масс меди, содержащейся в образцах.. Поэтому составим и решим уравнение: 2Х + Х = 0,3; 3х = 0,3; х = 0,1; и 2Х = 0,2 т.е. массовая ДОЛЯ меди во втором образце 0,1 (или 10%), а в первом 0,2 (20%) 2) Взяты РАЗНЫЕ массы образцов. Массовые доли меди в образцах мы нашли. Пусть отношение первого ко второму будет У. Тогда, если масса второго 1, то первого 1*У = У; масса меди в первом (с массовой долей 0,2) уже будет 0,2У, а во втором 0,1; масса сплава (У+1), а содержание меди в этой массе по условию m(м) = m(с)*w = 0,16*(У+1); Составим и решим уравнение: 0,2У + 0,1 = 0,16*(У+1); 0,2У + 0,1 = 0,16У + 0,16; 0,04У = 0,06; У = 1,5. Мы получили, что отношение масс равно 1,5 ответ: масса первого образца в полтора раза больше второго
Чтобы решить данную задачу можно воспользоваться свойствами четности и нечетности. Как известно н+ч=н ч+ч=ч н+н=ч Поскольку у нас должно получится 17 кг гвоздей, то (17- нечетное число), то нам подходит только один вариант н+ч=н
Сколько бы мы не взяли ящиков по 2 кг, получится четное число, поэтому рассмотрим ящики по 3 кг гвоздей. Причем нечетное число получится только если количество ящиков будет тоже нечетным (н*н=н). 1 вариант 1 ящик по 3 кг 17-3=14 кг в ящиках по 2 кг. 14:2=7 ящиков Т.е. 1 ящик по 3 кг, и 7 ящиков по 2 кг.
2 вариант 3 ящика по 3 кг 17-3*3=8 кг в ящиках по 2 кг 8:2=4 ящика Т.е. 3 ящик по 3 кг, и 4 ящика по 2 кг.
3 вариант 5 ящиков по 3 кг 17-5*3=2 кг в ящиках по 2 кг 2:2=1 ящик Т.е. 5 ящиков по 3 кг, и 1 ящик по 2 кг.
Больше вариантов нет, т.к. меньше 1 ящика по 2 кг быть не может.
1,54-0,5•1,3=0,89