Найбільше і найменше значення функції 169. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f на
вказаному проміжку:
1) f(x) = 4x® - x?, (-1; 3); 3) f(x) = xº +5, (3; 6).
2)/(x) = 1 - 3x2-x",(-1; 2);
2
x - 2
170. Подайте число 50 у вигляді суми двох додатних чисел
так, щоб сума їхніх квадратів була найменшою.
Побудова графіків функцій
171. Дослідіть функцію та побудуйте її графік:
1) f(x) = 3х2 - x3,
2) f(x) = 4 – 3х2 – х !
2) Раз призма правильная, значит, в основании квадрат.
V = S осн-я·H = 10·10·3=300(куб.см)
3)
а) У куба грань - квадрат. Если его площадь 25, значит, сторона квадрата =5
V =5·5·5=125 (куб.см)
б) У куба 6 граней. Площадь одной 24:6 = 4. Это площадь квадрата, значит, его сторона = 2.
V =2·2·2=8(куб. см)
4) V = S осн-я·H
а) V = 0,5·3·4·6=36( куб. см)
б) V=0,5·3·4·5= 30 (куб.см)
5) V = a^3
а) Диагональ грани - это диагональ квадрата или гипотенуза равнобедренного треугольника. Применим т. Пифагора. х^2 + x^2 = 8⇒2x^2 = 8⇒x^2 =4⇒x =2
V = 2^3=8(куб см)
б) Приём тот же. x^2 + x^2 = 12⇒2x^2 = 12⇒x^2 =6⇒x =√6
V = (√6)^3= 6√6 (куб. см)