ответ: (5 целых 8/9 : 1 целая 17/30 + 1 целая 1/4) x 5/21= ...
1) 5 целых 8/9 : 1 целую 17/30 + 1 целая 1/4= 5*9+8 / 9 + 1*30+17/30= 53/9 : 47/30 = 53/9*30/47 =53*30/9*47 = 1590/423 = 530 * 3 /141 * 3 = 530/141= 3 целых 107/141
2) 3 целых 107/141 + 1 целую 1/4= 3*141+107 / 141 + 1*4+1/4 = 530/141 + 5/4 = 4*530/4*141 + 141 * 5 / 141 * 4 = 2120/564 = 2120 + 705/ 564 = 2825/564 = 5 целых 5/564
3) 5 целая 5/564 * 5/21=5*564+5/564 * 5/21 = 2825/564 * 5/21 = 2825*5/564*21 = 14125/11844= 1 целая 2281/11844
Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).