Область определения : - оо ; оо Ассимптоты : нет Макс. или мин. : y '=4*x^3 - 16x =4x*(x^2 - 4)=0 x1= -2 ; x2=0 ; x3=2 при - oo <х < -2 y ' <0 -- функция убывает при -2 <х <0 y '>0 -- функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х= -2 при 0 <х <2 y ' <0 -- функция убывает т. е. имеет макс. в точке х=0 при х>2 y '>0 -- функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х= 2 Перегибы : y''=12x^2 - 16=0 x=±2 /√3 x1= -1.15 ; x2=1.15 при -oo <х < -1.15 y''>0 -- функция вогнутая при -1.15 <х < 1.15 y'' <0 -- функция выпуклая т. е. имеет перегиб в точке х= -1.15 при х>1.15 y''>0 -- функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=1.15
Периметр - это сумма сторон. В равно бедренном 2 стороны равны. Вариант 1. Если основание больше боковых сторон. x - основание x-18 - боковая сторона. x + x - 18 + x - 18 = 51 3x = 87 x = 29 см x - 18 = 9 см. Но тут возникает загвоздка. Если сложить все стороны, то периметр получится не 51, а 47. Поэтому такого равнобедренного треугольника быть не может. Вариант 2. Если боковые стороны больше основания x + x + 18 + x + 18 = 51 3x = 15 x = 5. x + 18 = 23. 23 + 23 + 5 = 51. Такой вариант равнобедренного треугольника может существовать.
Ассимптоты : нет
Макс. или мин. : y '=4*x^3 - 16x =4x*(x^2 - 4)=0 x1= -2 ; x2=0 ; x3=2
при - oo <х < -2 y ' <0 -- функция убывает
при -2 <х <0 y '>0 -- функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х= -2
при 0 <х <2 y ' <0 -- функция убывает т. е. имеет макс. в точке х=0
при х>2 y '>0 -- функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х= 2
Перегибы : y''=12x^2 - 16=0 x=±2 /√3 x1= -1.15 ; x2=1.15
при -oo <х < -1.15 y''>0 -- функция вогнутая
при -1.15 <х < 1.15 y'' <0 -- функция выпуклая т. е. имеет перегиб в точке х= -1.15
при х>1.15 y''>0 -- функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=1.15