Question

Сколько всего слов (с семантическим смыслом и без него) можно составить из слова РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, учитывая, что число букв не изменится? Впишите ответ в ячейку (целое число).​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны определить, сколько всего слов можно составить из слова "РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" без изменения числа букв.

1. Определим количество букв в исходном слове "РАСПРЕДЕЛЕНИЕ". В данном случае у нас 13 букв.

2. Поскольку нам необходимо составлять слова, учитывая семантический смысл и без него, мы будем рассматривать каждую букву в слове "РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" как уникальный символ, то есть различные перестановки букв.

3. Используем формулу для определения количества перестановок с повторениями:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!), где n - общее количество элементов, а n1, n2,..., nk - количество повторяющихся элементов.

В нашем случае, общее количество элементов равно 13 (количество букв в исходном слове). Количество повторяющихся элементов можно определить следующим образом:

- Буква "Е" повторяется 4 раза.
- Буква "Р" повторяется 2 раза.
- Остальные буквы - "А", "С", "П", "Д", "Л", "И", "Н" - встречаются по 1 разу.

Таким образом, мы получим следующую формулу:

13! / (4! * 2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!)

4. Произведем вычисления:

13! / (4! * 2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = (13*12*11*10*9*8*7*6*5) / (4*3*2) = 10,725

Поэтому всего возможно составить 10725 слов (с учетом семантического смысла и без него) из слова "РАСПРЕДЕЛЕНИЕ", сохраняя при этом количество букв.

Ответ: 10725