В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
81:63 = 1 2/7(раза) - второй угол больше первого
180-(63+81) = 36 (град) - третий угол
второй угол больше третьего, потому он не может составлять каку-то часть третьего угла.
Некорректно поставлен вопрос! Может во сколько раз больше?
Пусть одна часть - х градусов, тогда вторая(в три раза больше) - 3х градусов, а третья - (3х+26) градусов, а вместе они составляют развернутый угол - 180 градусов. Получаем уравнение
х+3х+3х+26 = 180
7х = 180-26
7х = 154
х = 154:7
х=22
3х=66
3х+26 = 92
ответ: 22°, 66°, 92°