Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица n×n, заполненная n2 числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Нормальным называется магический квадрат, заполненный целыми числами от 1 до n2. Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n2 + 1.
Пусть дана равнобокая трапеция ABCD, BC||AD, Угол ABC = Углу BCD и они больше 90 градусов
Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA
Диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, поэтому угол CAD= углу BCA и естественно равен углу ADC
тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA
и тогда будем иметь
Пусть угол BAC=x, тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а значит и угол ABC=3x
Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x
В целом получаем, что
3x+3x+2x+2x=360 градусов
10x=360 => x= 36 градусов
То есть угол ABC=углу BCD = 108 градусов
угол BAD = углу CDA=72 градуса