Задачи одинаковые, на работу. 1) Аня могла бы вырезать все снежинки за 6 часов. А за 1 час 1/6 часть. Катя могла бы вырезать все снежинки, пусть за x часов. А за 1 час 1/x часть. А вместе они вырезали все снежинки за 3,75 часа. А за 1 час 1/3,75 = 100/375 = 4/15 всей работы. 1/6 + 1/x = 4/15 (5x + 30)/(30x) = 4*2x/(30x) Знаменатели равны, значит и числители равны 5x + 30 = 8x x = 10 часов. 2) Олег за 1 мин окучит 1/8 часть грядки, Антон 1/12, а Ира 1/24. Вместе они за 1 мин окучат 1/8 + 1/12 + 1/24 = 3/24 + 2/24 + 1/24 = 6/24 = 1/4 часть грядки. Всю грядку они окучат за 4 минуты. 3) Мастер за 1 час может сделать 1/4 часть работы. Ученик, допустим, 1/x часть. А вместе они за 1 час сделали 1/2,4 = 10/24 = 5/12 часть. 1/4 + 1/x = 5/12 3x/(12x) + 12/(12x) = 5x/(12x) 3x + 12 = 5x x = 6 часов.
1) Аня могла бы вырезать все снежинки за 6 часов. А за 1 час 1/6 часть.
Катя могла бы вырезать все снежинки, пусть за x часов.
А за 1 час 1/x часть.
А вместе они вырезали все снежинки за 3,75 часа.
А за 1 час 1/3,75 = 100/375 = 4/15 всей работы.
1/6 + 1/x = 4/15
(5x + 30)/(30x) = 4*2x/(30x)
Знаменатели равны, значит и числители равны
5x + 30 = 8x
x = 10 часов.
2) Олег за 1 мин окучит 1/8 часть грядки, Антон 1/12, а Ира 1/24.
Вместе они за 1 мин окучат
1/8 + 1/12 + 1/24 = 3/24 + 2/24 + 1/24 = 6/24 = 1/4 часть грядки.
Всю грядку они окучат за 4 минуты.
3) Мастер за 1 час может сделать 1/4 часть работы.
Ученик, допустим, 1/x часть.
А вместе они за 1 час сделали 1/2,4 = 10/24 = 5/12 часть.
1/4 + 1/x = 5/12
3x/(12x) + 12/(12x) = 5x/(12x)
3x + 12 = 5x
x = 6 часов.