Правильная четырехугольная пирамида — это многогранник, у которого основание пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Высота опускается в центр пересечения диагоналей квадрата основания из вершины.
Пусть данная пирамида МАВСD. МО - высота, МН - высота боковой грани ( апофема). Высота МН равнобедренного ∆ ВМА - его медиана. ВН=АН.
МО перпендикулярна плоскости основания и потому перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через О.
∆ МОН - прямоугольный. Это "египетский" треугольник с отношением катета и гипотенузы 4:5, следовательно, ОН=9 ( то же получим и по т.Пифагора).
ОН по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярна АВ, следовательно, треугольник ВОН - прямоугольный равнобедренный ВН=ОН. ВО=ОН√2=9√2.
По т.Пифагора ВМ=√(МО²+BО²)=√(144+162)=√306=3√34
S = v * t
1) 85 * 2,4 = 204 км - проехал автомобиль (расстояние от А до В)
v = S : t
2) 204 : 1,7 = 120 км/ч - должна быть скорость авто - ответ.
№2.
1) 127,5 : 1,02 = 125 кВт - расходуют в месяц электроэнергии
2) 125 * 1,55 = 193,75 руб. - будет среднемесячная стоимость при цене 1,55 руб. - ответ.
№3.
(1 3/4 - 1 19/48) * x = 1 2/3 - 3 5/7
(1 36/48 - 1 19/48) * x = 1 14/21 - 3 15/21
17/48x = - 2 1/21
x = - 2 1/21 : 17/48
x = - 43/21 : 17/48
x = - 43/21 * 48/17
x = - 43/7 * 16/17
x = - 2064/357
x = - 5 93/119