В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
ответ:Ніколи на Україні не бувало такого, як виробляв шляхтич Чарнецький. Він спалив села і міста, вкрив їх непохованими тілами.
Вжахнувся Іван Богун, почувши про таке. Маючи один полк у три тисячі козаків, він кинувся до замку Монастирище навперейми Чарнецькому.
У Монастирищі дуже зручно було оборонятися. З одного боку місто захищали високі і стіни та башти. З другого під кручею бігла річка. З третього боку підходило поле. Тут Богун наказав робити окопи.
Чарнецький дуже зрадів, що знищить нарешті проклятого бунтаря.
Чарнецький кинув свої полки на козацькі окопи. Війська в нього було вп’ятеро більше, ніж у Богуна.
Чарнецький щодня почав водити своє військо на нові штурми, щоб стомити козаків.
Два тижні тяглася облога Монастирища. Богун листом викликав Чарнецького на поєдинок.
Богун виїхав на коні за окопи. А Чарнецький не виїздив.
Чекаючи супротивника, Богун басував конем по полю. Раптом залунали постріли польських гармат. Богун разом із конем упав на землю. Розірвало на шматки Богунового коня, а його самого не зачепило.
Люто кинулися козаки на ворогів. Скажений був цей штурм.
Сотня козаків у передніх окопах полягла, не відступивши назад ні на крок. Люто билися козаки й по інших окопах.
Від пострілів гармат зайнявся замок. Козаки гасили пожежу й билися одночасно.
Богун з тисячею козаків ускочив у ворожий табір та підпалив його. Після цього він вихопився і вдарив на поляків ззаду. Вороги кинулись урозтіч. Пораненого Чарнецького ледве встигли покласти на воза й повезли у Польщу.
Усього під Монастирище Іван Богун вигубив вісім тисяч поляків. Сам же втратив лише кілька сот душ.