Площадь квадрата равна квадраты его стороны, пусть сторона квадрата равна a, тогда a^2 = 36 см^2
a = 6 см.
Площадь серого многоугольника состоит из одного квадрата, четырёх прямоугольник и четырёх треугольников.
Площадь квадрата равна 36 см^2
Площадь одного прямоугольника равна 6 * (6/2) = 6 * 3 = 18 см^2. Так как одно сторона совпадает со стороной квадрата, а другая с половиной стороны квадрата. Значит площадь четырёх прямоугольников: 4 * 18 = 72 см^2.
Треугольнике прямоугольные, также они равнобедренные, катеты их равны половине стороны квадрата, то есть 6 : 2 = 3 см. Значит площадь одного треугольника:
(3 * 3) / 2 = 4.5 см^2
Откуда площадь четырёх треугольников:
4.5 * 4 = 18 см^2
Сложим все площади:
36 + 72 + 18 = 126 см^2
ответ: S = 126 см^2
Пошаговое объяснение:
1)
BT- биссектриса
BE- медиана
BD - высота
MN -средняя линия
2) Равные соответствующие элементы треугольников:
Угло EKC=EKA
AK=KC
KE-общая
Треугольники AKE и СKE равны по первому признаку. По двум сторонам и углу между ними
3) Углы BOD и AOC равны как вертикальные
BO=AO и OD=OC как точка равноудалённости, так как AD=BC
Значит треугольники BOD и AOC равны по двум сторонам и углу между ними, значит соответствующие элементы треугольников равны и угол ADB=ACB
4) Здесь аналогично. Углы POK и NOT равны как вертикальные, PO=OT(По условию) и OK=ON(по условию). Значит треугольники POK и ONT равны по по двум сторонам и углу между ними, соответствующие элементы треугольников равны и KP=NT