4. а) 3,8<√2+√6<4,1
б). 3,36<√12<3,9
в). 6,2<√24+√2<6,7
г). 6,6<√18+√6<7,1
7. Условие : 3<=a<=5, 1<=b<=4
1) ab-3b
3*1≤ab≤5*4
3≤ab≤20
1<=b<=4 ==> 1*3≤3b≤4*3 ==> 3≤3b≤12
Итак, получили
3≤ab≤20 и 3≤3b≤12, теперь вычтем одно из другого
3-3≤ab-3b≤20-12
0≤ab-3b≤8
2) 3<=a<=5 ==> 3-3≤a-3≤5-3 ==> 0≤a-3≤2
Итак, 0≤a-3≤2 и 1≤b≤4
Умножим одно на другое, получим:
0*1≤b(a-3)≤2*4
0≤b(a-3)≤8
3) результаты , полученные в 1 и 2 пункте одинаковы.
6. а). 0<a<1|*2 -5<b<-4|*3
0<2a<2 -15<3b<-12
0<2a<2
-15<3b<-12
0-15<2a+3b<2-12
-15<2a+3b<-10
Решение методом Крамера.
x1 x2 x3 B
8 2 -8 -24 Определитель
-2 -2 -10 -48 360
-2 4 8 18
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-24 2 -8
-48 -2 -10 Определитель
18 4 8 1080
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
8 -24 -8
-2 -48 -10 Определитель
-2 18 8 -1440
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
8 2 -24
-2 -2 -48 Определитель
-2 4 18 1800
x1 = 1080 / 360 = 3.
x2 = -1440 / 360 = -4.
x3 = 1800 / 360 = 5.
Определители проще находить по схеме "наклонные полоски".
Вот первый из них.
8 2 -8| 8 2
-2 -2 -10| -2 -2
-2 4 8| -2 4 =
= 8 -2 8 + 2 -10 -2 + -8 -2 4 -
2 -2 8 - 8 -10 4 - -8 -2 -2 =
= -128 + 40 + 64 - -32 - -320 - -32 = 360.