Число a — корень уравнения x^11+x^7+x^3=1.
При каких натуральных n выполняется равенство a^3+a^4=a^n+1
a корень, значит
a^11 + a^7 + a^3 = 1
домножим на a^4 - 1
(a^11 + a^7 + a^3)(a^4 - 1) = a^4 - 1
a^15 - a^11 + a^11 - a^7 + a^7 - a^3 = a^4 - 1
a^15 - a^3 = a^4 - 1
a^3 + a^4 = a^15 + 1
a^3+a^4=a^n+1
a^15 = a^n
n = 15
Свое свободное время я провожу с пользой для себя. У меня в комнате стоит огромный книжный шкаф. Половина книг мне достается по наследству от родителей, бабушек и дедушек. Книжный магазин мое самое часто посещаемое место. При каждом посещении книжного магазина я покупаю сразу несколько книг.
Раньше я предпочитал читать исключительно фантастику, но последнее время я отдаю предпочтение детективам. Моя любимая книга из жанра фантастики была “Сталкер”. Автор этой книги Борис Стругацкий. Я читал всю серию его книг от начала до конца. Ну, а сейчас я предпочитаю читать книги Дарьи Донцовой. Ее книги действительно очень интересны и подвластны пониманию всем возрастам.
Также в свободное время я смотрю телевизор. Моей любимой телепередачей является “Умники и умницы”. В ней я узнаю очень много новых вещей. Например, на днях я узнал, что Сталин заранее знал, когда начнется война. Конечно, это мне кажется не правда, но так кажется только мне.
В свое свободное время я люблю гулять с друзьями. Зимой мы часто ходим на каток, а летом играем в футбол. Раньше я играл в местной футбольной команде, в которой мне очень нравилось. После тренировки мы ходили в кафе и весело проводили время.
Во время каникул я часто ходил в кино. Моим любимым фильмом был “Тор”. Он очень интересный и познавательный. Здесь рассказывается о том, что два брата не поделили трон и стала развиваться военная обстановка между мирами. В зимние каникулы мы с моей семьей ездим кататься на лыжах. Мне очень нравится разгоняться и ехать с горки по лыжне. Скорость набирается, а ветерок обжигает холодные щеки. После лыж я прихожу весь холодный и голодный. Мама сразу готовит ужин, и мы согреваемся, а заодно наедаемся.
Два – три раза в месяц я обязательно хожу в бассейн, так как, плавая в воде, мы сжигаем лишние килокалории и укрепляем свое здоровье. После бассейна я чувствую себя на высоте и во все оружие. После плавания я иду в тренажерный зал и пытаюсь выжать из себя весь пот. Тренировка в свободное время – это что – то невообразимое.
Если на вечер мне задали не много уроков, то я сажусь играть в компьютер. Я не очень помешан на игровой индустрии, но часок другой точно пропускаю у компьютера. Также за ним я общаюсь со многими друзьями, с которыми я не могу увидеться, и делюсь с ними впечатлениями за день.
Перед сном я обязательно читаю две – три странички своей любимой книги и ложусь спать.
х^2 ,