Постройте в одной системе координат графики функций y=3-2x-x2, y=x-1 и y=3-2x. С сделанного рисунка найдите корни уравнений 3-2x-x2=x-1 и 3-2x-x2=3--2x. Решение.
1)Функция y=3-2x-x2-, ее графиком является с ветвями, направленными Вершина точка A(m;n), где m=, n=
Составим таблицу значений функции
x ... ... ... m ...
y ... ... ... n
2) y=x-1 и y=3-2x-, их графики являются
x y=x-1 x y=3-2x
0 0
... 0 ... 0
3)Общие точки графиков функции y=3-2x-x2 и y=x-1 - это Значит уравнение 3-2x-x2=x-1 имеет корни:
Общие точки графиков функции y=3-2x-x2 и y=3-2x - это Значит уравнение 3-2x-x2=3-2x имеет корни:
а) Скорость сближения объектов: 3 + 4 = 7 (км/ч). Расстояние между объектами через 3 ч: 35 - 7 • 3 = = 35-21 = 14 (км).
б) Скорость сближения объектов: 60 - 24 = 36 (км/ч).
Расстояние между объектами через 3 ч: 216 - 36 • •3 = 216-108 = 108 (км).
в) Скорость удаления объектов: 18 + 9 = 27 (км/ч).
Расстояние между объектами через 3 ч: 10 + 27 • •3 = 10+ 81 = 91 (км).
г) Скорость удаления объектов: 52 - 15 = 37 (км/ч).
Расстояние между объектами через 3 ч: 49 + 37 •
• 3 = 49 + 111 = 160 (км).
В случаях а) и б) встреча возможна.
Удачи товарищ!