Question

Найти частные производные первого порядка функций двух переменных

Answer 1

$2.2 \\ z = {x}^{2} y - 3x {y}^{2} + xy$

$z'_x = 2xy - 3 {y}^{2} + y$

$z'_y = {x}^{2} - 6xy + x$

$2.3 \\ z = x {e}^{xy}$

$z'_x = x' \times {e}^{xy} + (e {}^{xy} )'_x \times x = \\ = {e}^{xy} + e {}^{xy} \times y \times x = \\ = {e}^{xy} (1 + xy)$

$z'_y = x \times {e}^{xy} \times x = {x}^{2} {e}^{xy}$