вот
Пошаговое объяснение:
1) Периметр
найдем длины всех сторон
АВ = √ (2+5) ^2 + (3-4) ^2 + (1-2) ^2 = √49+1+1=√51
BC = √ (-3-2) ^2 + (-1-3) ^2 + (-3-1) ^2 = √25+16+16 = √57
AC = √ (-3+5) ^2 + (-1-4) ^2 + (-3-2) ^2 = √4+25+25 = √54
P = √51+√57+√54
2) cosa = ?
AB={7; -1; -1}
BC={-5; -4; -4}
cosa = (7*-5+1*4+1*4) / √51*57 = - 27/√2907
3) BM медиана она будет серединой АС
AC/2 = {-3-5/2; - 1+4/2; - 3+2/2} = {-4; 3/2; - 1/2 }
BM=√ (2+4) ^2 + (3-3/2) ^2 + (1+1/2) ^2 = √40.5
4) средняя линия треугольника параллельна третей стороне и равна ее половине
то есть HM=BC/2 = √57/2
5) найдем уравнения медиан
назовем точки пересечения с сторонами; A1. B1. C1 соотвественно
А1 - ВС
В1 - АС
C1 - AB
A1 = {-3+2/2; - 1+3/2; - 3+1 / 2} = {-1/2; 1; - 1 }
B1 = {-3-5/2; - 1+4/2; - 3+2/2 } = { - 4; 3/2; - 1/2 }
C1 = { 2-5/2; 3+4/2; 1+2/2 } = {-3/2; 7/2; 3/2}
теперь направляющие вектора
АА1 = {-1/2 + 5; 1-4; - 1-2 } = {4.5; - 3; - 3 }
BB1 = {-4-2; 1.5-3; - 0.5-1} = {-6; - 1.5; -1.5 }
CC1 = {-1.5+3; 3.5+1; 1.5+3} = { 1.5; 4.5; 4.5}
теперь сами уравнения
A (-5 4 2) B (2 3 1) C (-3 - 1 - 3)
AA1 = (x+5) / 4.5 = (y-4) / - 3 = z-2 / - 1
BB1 = (x-2) / - 6 = (y-3) / - 1.5 = z-1/-1.5
CC1 = (x+3) / 1.5 = (y+1) / 4.5 = (z+3) / 4.5
(x+5) / 4.5 = (y-4) / - 3 = z-2 / - 1
(x-2) / - 6 = (y-3) / - 1.5 = z-1/-1.5
(x+3) / 1.5 = (y+1) / 4.5 = (z+3) / 4.5
{-3x-4.5y-13.5z = 6
{x-4y-4z=10
{3x-y-z = - 7
система
Пошаговое объяснение:
Как я понял, 2 после скобки - это возведение в квадрат.
Я ее буду писать ^2, как принято в программировании.
а) -8(x+3)^2 + (x+3) - 9 = 0
Меняем знаки:
8(x + 3)^2 - (x + 3) + 9 = 0
Можно, конечно, раскрыть скобки, но проще сделать замену:
y = x + 3
8y^2 - y + 9 = 0
D = (-1)^2 - 4*8*9 = 1 - 288 = -287 < 0
Решений нет
б) (2x - 3) - 5(2x - 3)^2 + 4 = 0
-5(2x - 3)^2 + (2x - 3) + 4 = 0
5(2x - 3)^2 - (2x - 3) - 4 = 0
y = 2x - 3
5y^2 - y - 4 = 0
D = (-1) - 4*5*(-4) = 1 + 80 = 81 = 9^2
y1 = 2x - 3 = (1 - 9)/(2*5) = -8/10 = -0,8;
x1 = (3 - 0,8)/2 = 2,2/2 = 1,1
y2 = 2x - 3 = (1 + 9)/(2*5) = 10/10 = 1
x2 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2
ответ: x1 = 1,1; x2 = 2