Question

Даны верхняя и нижняя граница величин x и y. №1 Определить границы величин 3x, -4x+2, 2x+y, x*y, 4x/y. №2 Найти абсолютную и относительную погрешность величин x и y, а также x+y и x-y №3 Найти относительную погрешность величин x*y и x/y и их приближенное значение.

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с данными вопросами по очереди.

№1. Определение границ величин:
- Величина 3x имеет ту же верхнюю границу, что и x, но значение умножено на 3. Нижняя граница также остается той же, что и у x.
- Величина -4x+2 имеет верхнюю границу, равную 2 плюс верхняя граница величины x, а нижняя граница остается такой же, как и у x.
- Величина 2x+y имеет верхнюю границу, равную сумме верхней границы x и y, а нижняя граница будет равна сумме нижней границы x и y.
- Величина x*y имеет верхнюю границу, равную произведению верхней границы x и y, а нижняя граница будет равна произведению нижней границы x и y.
- Величина 4x/y имеет верхнюю границу, равную произведению верхней границы x на 4 и разделенную на нижнюю границу y, а нижняя граница будет равна произведению нижней границы x на 4 и разделенную на верхнюю границу y.

№2. Абсолютная и относительная погрешность:
- Абсолютная погрешность величины x равна разности между верхней и нижней границей x.
- Относительная погрешность величины x равна абсолютной погрешности x, деленной на верхнюю границу x, умноженную на 100%.
- То же самое можно применить и для величины y.
- Абсолютная погрешность величины x+y равна сумме абсолютных погрешностей x и y.
- Абсолютная погрешность величины x-y равна разности абсолютных погрешностей x и y.
- Относительная погрешность величины x+y равна абсолютной погрешности x+y, деленной на сумму верхней границы x и y, умноженную на 100%.
- Относительная погрешность величины x-y равна абсолютной погрешности x-y, деленной на разность верхней границы x и y, умноженную на 100%.

№3. Относительная погрешность и приближенное значение:
- Относительная погрешность величины x*y равна сумме относительных погрешностей x и y.
- Приближенное значение величины x*y можно вычислить как произведение приближенных значений x и y.
- Относительная погрешность величины x/y равна разности относительных погрешностей x и y.
- Приближенное значение величины x/y можно вычислить как частное приближенных значений x и y.

Надеюсь, эта информация полезна для вашего понимания задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.