Проведем доказательство от противного. Допустим, что √3 рациональное число, то есть представляется в виде несократимой дроби mn, где m и n - целые числа. Возведём предполагаемое равенство в квадрат:
√3=mn⇒3=m2n2⇒m2=3n2.
Отсюда следует, что m2 кратно 3, значит, и m кратно 3 (если бы целое m не было кратно 3, то и m2 не было бы кратно 3). Пускай m=3r, где r - целое число. Тогда
(3r)2=3n2⇒9r2=3n2⇒n2=3r2
Следовательно, n2 кратно 3, значит, и n кратно 3. Мы получили, что m и n кратны 3, что противоречит несократимости дроби mn. Значит, исходное предположение было неверным, и √3 — иррациональное число.
1-я неделя 60%;
2-я неделя 20% остатка 1-ой недели;
конечный остаток 640г
было ?г
100 % было муки вначале в %;
100 - 60 = 40 (% ) осталось после первой недели в % от начальной;
20 % от 40 % = 40 % *(20/100) = 8 % израсходовано во вторую неделю в % от начальной;
40 - 8 = 32 (%) осталось после второй недели в % от начальной;
32 % = 640 г по условию;
640 : 32 = 20 (г) составляет 1 % в граммах;
20 * 100 = 2000 г было муки в граммах вначале (100%);
ответ: 2000г (или 2 кг) муки заготовили друзья.
п е р е в о д :
1-й тиждень 60%;
2-й тиждень 20% залишку 1-ої тижні;
кінцевий залишок 640г
було ? г
Рішення:
100% було муки спочатку в%;
100 - 60 = 40 (%) залишилося після першого тижня в% від початкової;
20% від 40% = 40% * (20/100) = 8% витрачено на другому тижні в% від початкової;
40 - 8 = 32 (%) залишилося після другого тижня в% від початкової;
32% = 640 г за умовою;
640: 32 = 20 (г) становить 1% в грамах;
20 * 100 = 2000 г було муки в грамах на початку (100%);
Відповідь: 2000р (або 2 кг) борошна заготовили друзі