Пошаговое объяснение:
Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
Общее число варинтов будет 12! / (6! * 6!) = (12 * 11 * 10 * 9 *8 *7) / (6 * 5 *4 * 3* 2) = (2 * 11 * 2 * 3 * 2 *7) / 2 = 2 * 11 * 2 *3 = 132
40 / 132 = 0,033 - вероятность того, что число черных и красных будет одинаково.
Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).