Масштаб - это отношение расстояния на плане к расстоянию на местности.
В первых трёх примерах расстояния на местности даны в сантиметрах, поэтому можно сразу записать отношения:
1) масштаб 1:10 000
2) масштаб 1:50
3) масштаб 1:10
В следующих примерах расстояния на местности даны в других единицах измерения, поэтому нужно перевести расстояния на местности в сантиметры, затем записать отношения:
4) 1 м = 100 см ⇒ 10 м = 10 · 100 = 1 000 см
масштаб 1:1 000
5) 1 км = 1000 м = 100 000 см
масштаб 1:100 000
6) 1 дм = 10 см ⇒ 2 000 дм = 2 000 · 10 = 20 000 см
масштаб 1:20 000
1) приводим к общему знаменателю: 42 делится и на 21, и на 14:
42 : 21 = 2
42 : 14 = 3
2) умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, второй - на 3. Значение дроби от этого не изменится, а знаменатели станут одинаковыми:
5*2 / 21*2 = 10/42
9*3 / 14*3 = 27/42
3) Складываем числители каждой новой дроби: 10 + 27 = 37, а знаменателем записываем найденный общий знаменатель (42).
ответ: 37/42
5/21 : 9/14
1) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно деление заменить умножением, а вторую дробь перевернуть:
5/21 * 14/9
2) Упрощаем дробь: 14 в числителе и 21 в знаменателе можно сократить на 7. Получается 5/3 * 2/9
3) Перемножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:
5*2 / 3*9 = 10/27
ответ: 10/27
5/21 - 9/12 * 5/18
1) Сначала выполняем умножение. Аналогично примеру предварительно сокращаем 9 в числителе и 18 в знаменателе на девять и перемножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:
9/12 * 5/18 = 1/12 * 5/2 = 1*5 / 12*2 = 5/24
2) Перед вычитанием обе дроби (5/21 и 5/24) нужно привести к общему знаменателю. Находим число, которое делится и на 21 и на 24. Это будет 168.
168 : 21 = 8
168 : 24 = 7
3) Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 8, второй посчитанной дроби - на 7.
5*8 / 21*8 = 40/168
5*7 / 24*7 = 35/168
4) Теперь знаменатели одинаковые, можно вычитать числители:
40/168 - 35/168 = 5/168
ответ: 5/168