Для початку розглянемо найбільш просту ситуацію, коли у вас на руках є транспортир. Тоді пряму під кутом 30 градусів до даної можна просто відкласти за до нього.
2
Крім транспортира існують і косинці, один з кутів яких дорівнює 30 градусам. Тоді інший кут кутника буде дорівнює 60 градусам, тобто вам потрібен візуально менший кут для побудови потрібної прямий.
3
Перейдемо тепер до нетривіальним методам побудови кута 30 градусів. Як відомо, синус кута 30 градусів дорівнює 1/2. Для його побудови нам потрібно побудувати прямокутний трикутник. Припустимо, ми можемо побудувати дві перпендикулярні прямі. Але тангенс 30 градусів - ірраціональне число, тому співвідношення між катетами ми можемо порахувати лише приблизно (особливо, якщо немає калькулятора), а, значить, і побудувати кут в 30 градусів приблизно.
4
В цьому випадку можна зробити і точне побудова. Побудуємо знову дві перпендикулярні прямі, на яких будуть розташовуватися катети прямокутного трикутника. Відкладемо по одній прямій катет BC будь-якої довжини за до циркуля (B - прямий кут). Потім збільшимо довжину між ніжками циркуля в 2 рази, що елементарно. Проводячи окружність з центром в точці C з радіусом цієї довжини, знайдемо точку перетину кола з іншої прямої. Ця точка і буде точкою A прямокутного трикутника ABC, а кут A буде дорівнює 30 градусам.
5
Побудувати кут в 30 градусів можна і за до кола, використовуючи те, що він дорівнює? / 6. Побудуємо коло з радіусом OB. Розглянемо в теорії трикутник, де OA = OB = R - радіус кола, де кут OAB = 30 градусів. Нехай OE - висота цього рівнобедреного трикутника, а, отже, і його бісектриса і медіана. Тоді кут AOE = 15 градусів, і, по формулі половинного кута, sin (15o) = (sqrt (3) -1) / (2 * sqrt (2)). Отже, AE = R * sin (15o). Звідси, AB = 2AE = 2R * sin (15o). Будуючи коло радіусом BA з центром в точці B, знайдемо точку перетину A цієї окружності з вихідної. Кут AOB буде дорівнює 30 градусам.
6 Якщо ми можемо визначати довжину дуг будь-яким чином, то, відклавши дугу довжиною? * R / 6, ми також отримаємо кут в 30 градусів.
Зверніть увагу
Необхідно пам'ятати, що в 5 пункті ми можемо побудувати кут лише приблизно, оскільки в обчисленнях будуть фігурувати ірраціональні числа.
1) Государственные праздники - праздники, официально установленные Указом Президента Российской Федерации.
2) В память о всех погибших.
3) Государственные праздники - Рождество Христово, День Победы, День России, День народного единства, День защитника Отечества, Международный женский день, Праздник Весны и Труда.
4) Государственный праздник - Масленица: традиция печь блины, сжигать чучело Масленицы.
5) День города Вологда - последняя суббота июня. В День города в Вологде проводится множество различных мероприятий, посвященных этому событию. В их числе выступления муниципальных властей, городские шествия и парады, конкурсы и викторины, спортивные состязания и ярмарочная торговля.
1. 12x всегда делится на 2. Сумма четного числа с каким-то будет четной, если второе число тоже будет четным. Т.е. 45y должно быть четным, т.е. y должно быть четным. Т.о. в качестве x можно взять любое число, а в качестве y - любое четное число. Три пары: (1, 2), (2, 4), (117, 65536).
2. 45y всегда делится на 5. Сумма не будет делиться на 5, если 12x не будет делиться на 5. Т.к. 5 и 12 взаимно просты, то выражение 12x делится на 5 только в том случае, если x делится на 5. Значит, в качестве x нужно взять любое число, не делящееся на 5, а в качестве y - любое число. Три пары: (1, 1), (2, 2), (117, 65536).
3. 12x делится на 2 при любом x. Значит, (см.1) y должно быть четным. 45y делится на 5 при любом y. Значит, (см.2) x должно делиться на 5. Три пары: (5, 2), (10, 4), (65535, 65536).
4. x не должно делиться на 5, y должно быть нечетным. Три пары: (1, 1), (2, 3), (117, 65535).
Пошаговое объяснение:
Для початку розглянемо найбільш просту ситуацію, коли у вас на руках є транспортир. Тоді пряму під кутом 30 градусів до даної можна просто відкласти за до нього.
2
Крім транспортира існують і косинці, один з кутів яких дорівнює 30 градусам. Тоді інший кут кутника буде дорівнює 60 градусам, тобто вам потрібен візуально менший кут для побудови потрібної прямий.
3
Перейдемо тепер до нетривіальним методам побудови кута 30 градусів. Як відомо, синус кута 30 градусів дорівнює 1/2. Для його побудови нам потрібно побудувати прямокутний трикутник. Припустимо, ми можемо побудувати дві перпендикулярні прямі. Але тангенс 30 градусів - ірраціональне число, тому співвідношення між катетами ми можемо порахувати лише приблизно (особливо, якщо немає калькулятора), а, значить, і побудувати кут в 30 градусів приблизно.
4
В цьому випадку можна зробити і точне побудова. Побудуємо знову дві перпендикулярні прямі, на яких будуть розташовуватися катети прямокутного трикутника. Відкладемо по одній прямій катет BC будь-якої довжини за до циркуля (B - прямий кут). Потім збільшимо довжину між ніжками циркуля в 2 рази, що елементарно. Проводячи окружність з центром в точці C з радіусом цієї довжини, знайдемо точку перетину кола з іншої прямої. Ця точка і буде точкою A прямокутного трикутника ABC, а кут A буде дорівнює 30 градусам.
5
Побудувати кут в 30 градусів можна і за до кола, використовуючи те, що він дорівнює? / 6. Побудуємо коло з радіусом OB. Розглянемо в теорії трикутник, де OA = OB = R - радіус кола, де кут OAB = 30 градусів. Нехай OE - висота цього рівнобедреного трикутника, а, отже, і його бісектриса і медіана. Тоді кут AOE = 15 градусів, і, по формулі половинного кута, sin (15o) = (sqrt (3) -1) / (2 * sqrt (2)). Отже, AE = R * sin (15o). Звідси, AB = 2AE = 2R * sin (15o). Будуючи коло радіусом BA з центром в точці B, знайдемо точку перетину A цієї окружності з вихідної. Кут AOB буде дорівнює 30 градусам.
6 Якщо ми можемо визначати довжину дуг будь-яким чином, то, відклавши дугу довжиною? * R / 6, ми також отримаємо кут в 30 градусів.
Зверніть увагу
Необхідно пам'ятати, що в 5 пункті ми можемо побудувати кут лише приблизно, оскільки в обчисленнях будуть фігурувати ірраціональні числа.