(-∞;-3)∪(1;10)
Пошаговое объяснение:
(x+3)(x-1)(x-10)<0
1) Зададим функцию: у=(х+3)(х-1)(х-10)
2)Найдём нули этой функции:
(х+3)(х-1)(х-10)=0
x+3=0 x-1=0 x-10=0
х= -3; х= 1; х= 10
3) Полученные корни помещаем на числовую прямую. Они разбили числовую прямую на четыре промежутка. Определяем знак функции в каждом полученном промежутке:
- + - +
(-3)(1)(10)
4) Записываем в ответ объединение промежутков, где функция отрицательна (имеет знак "-")
x∈ (-∞;-3)∪(1;10)
ответ - масса 1 огурца и 1 помидора одинаковая. Рассуждаем:
общее количество овощей на обеих чашках одинаковое (8 шт)
если посмотреть на условие, то на вторую чашку положили на 1 огурец меньше, но так же на 1 помидор больше. Методом подстановки можно вычислить:
предположим, что 1 огурец весит 100 гр, а 1 помидор -- 200 гр (мы взяли разный вес):
5*100+3*200 = 500+600=1100 (это на первой чаше весов)
4*100+4*200 = 400+800 = 1200 (это на второй чаше весов)
как видно - задача не верна, т.к. по условию весы находятся в равновесии.
теперь предположим, что у всех овощей одинаковый вес, например 200 гр, тогда получится:
5*200+3*200=1000+600=1600 (на первой чаше)
4*200+4*200=800+800=1600 (на второй чаше)
что мы видим? вес одинаковый, т.е весы в состоянии равновесия.
Значит задача верно решена - масса огурцов и помидор одинаковая.
вместо моих цифр можно подставить любые другие (что бы проверить)