Рассмотрим число : нам нужно определить, на какую цифру заканчивается это число.выпишем последние цифры степеней двойки: =1, =4, =8, =16 (берем последнюю цифру и умножаем на 2), = 6*2=12 и т.д они будут чередоваться в такой последовательности: 2, 4, 8, последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4. (например, 1, 5, 2013) ⇒ ⇒последняя цифра числа =3 возьмем число -1: оно будет заканчиваться на 2 (3-1) ⇒ ⇒ это число составное, т.к. будет делиться не только на само себя и 1, но и на 2 (по признаку делимости на 2)
Основные формулы для решения задачи: V по теч. = Vc + V теч. - скорость по течению реки V против теч. = Vc - V теч. - скорость против течения t по теч.= S/V по теч. - время на путь по течению реки t против теч. = S/V против теч. - время на путь против течения реки
По условию: Скорость теплохода в неподвижной воде -это собственная скорость теплохода (Vc) . Путь в одну сторону S = 285 км Время на путь туда-обратно t = 36 - 19 = 17 часов.
Пусть скорость течения Vc = х км/ч Путь по течению: Скорость Vпо теч. = (34 + х ) км/ч Время в пути t₁= 285/(34+x) ч. Путь против течения: Скорость V против теч. = (34 - х) км/ч Время в пути t₂ = 285/(34-x) ч. Время на путь туда-обратно : t₁ +t₂ = 17 ч. Уравнение. 285/(34+х) + 285/(34-х) = 17 |×(34+x)(34-x) знаменатели ≠ 0 ⇒ х≠ 34 ; х≠ = -34 285(34-x) + 285(34+x) = 17(34+x)(34-x) 9690 - 285x + 9690 + 285x= 17(34² - x² ) 19380 = 17(1156 -x²) |÷17 1140= 1156 - x² x²= 1156-1140 x² = 16 x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи х₂ = 4 (км/ч) Vтеч.
