Пусть углы первого треугольника х, у, z, а углы второго - а, b, c. Тогда х+у+z=180° и а+b+c=180°. Если в первом треугольнике два угла равны разности одних и тех же углов другого треугольника, то эти два угла первого треугольника, очевидно, равны, т.е. треугольник - равнобедренный. Если же в первом треугольнике все углы равны разным разностям углов другого треугольника, то в предположении, что a≤b≤c, получаем x=b-a, у=с-b, z=c-a, и складывая эти равенства, x+y+z=2(c-a)=2z=180°, т.е. z=90°, что и требовалось.
На первом месте девять вариантов 1,29. На втором если первая цифры 1,8,9 то один вариант 3,6,7 (соотвественно) если 2,3,4,5,6,7 по два варианта: для 2- 0 и 4, 3- 1 и 5, 4- 2 и 6 5- 3 и 7 6- 4 и 8 7- 5 и 9 Итого уже 15 вариантов. На втором месте по одной цифре 0,1,2,8,9 и по две с 3 по 7. На третьем если вторая 0,1,8,9 дает один вариант (4 варианта) а если 2,3,4,5,6,7 по два варианта (1*2=2 варианта за двойку и 2*2*5=20 остальные) Итого 4+2+20=26 вариантов
х+у+z=180° и а+b+c=180°. Если в первом треугольнике два угла равны разности одних и тех же углов другого треугольника, то эти два угла первого треугольника, очевидно, равны, т.е. треугольник - равнобедренный. Если же в первом треугольнике все углы равны разным разностям углов другого треугольника, то в предположении, что a≤b≤c, получаем
x=b-a,
у=с-b,
z=c-a,
и складывая эти равенства, x+y+z=2(c-a)=2z=180°, т.е. z=90°, что и требовалось.