Добрый день! Давайте разберемся с каждым пунктом задания по порядку.
а) Известно, что а и b - положительные целые числа, причем а < b. Наша задача - сравнить выражение -а - b.
Для начала, найдем разность чисел: b - a. В данном случае, так как а < b, разность будет положительной числом.
Теперь, чтобы найти выражение -а - b, нужно изменить знак разности чисел на противоположный. То есть, если разность b - a положительная, то выражение -а - b будет отрицательным числом.
Пример: Пусть a = 3 и b = 5. Тогда разность b - a будет равна 2, а выражение -а - b будет равно -2.
б) Известно, что а и b - отрицательные целые числа, причем а < b. Наша задача - сравнить выражение -а - b.
Аналогично предыдущему пункту, найдем разность чисел: b - a. В данном случае, так как а < b, разность также будет отрицательной числом.
Для нахождения выражения -а - b, нужно изменить знак разности чисел на противоположный. То есть, если разность b - a отрицательна, то выражение -а - b будет положительным числом.
Пример: Пусть a = -4 и b = -2. Тогда разность b - a будет равна 2, а выражение -а - b будет равно 2.
с) Известно, что а и b - целые числа разных знаков, причем а < b. Наша задача - сравнить выражение -а - b.
В данном случае, так как а и b разных знаков, то разность чисел будет отрицательной (положительное число минус отрицательное число дает отрицательное число).
Для нахождения выражения -а - b, нужно изменить знак разности чисел на противоположный. То есть, если разность чисел отрицательна, то выражение -а - b будет положительным числом.
Пример: Пусть a = -3 и b = 2. Тогда разность b - a будет равна 5, а выражение -а - b будет равно 5.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, буду рад их прокомментировать!
Хорошо, давай разберем этот математический вопрос поэтапно и постараемся дать максимально подробное объяснение.
Для начала, для удобства рассмотрения данной задачи, давайте представим комплексные числа в виде точек на комплексной плоскости. На комплексной плоскости вещественная ось отложена горизонтально, а мнимая ось - вертикально.
Затем, давайте обозначим комплексное число z как z = x + yi, где x и y - его вещественная и мнимая части соответственно.
Теперь рассмотрим выражение | z-2| -|z+2|>3. Здесь символ |a| обозначает модуль числа a.
Исходя из данного выражения, нам нужно построить множество точек на комплексной плоскости, которые удовлетворяют такому соотношению.
Для начала, рассмотрим случай, когда x>2. В этом случае мы можем переписать выражение следующим образом:
| (x+yi) - 2| - |(x+yi)+2| > 3
Упростим это выражение, применяя формулу модуля: |a+bi| = sqrt(a^2+b^2). Получаем:
sqrt((x-2)^2+y^2) - sqrt((x+2)^2+y^2) > 3
Теперь возводим обе части неравенства в квадрат для удобства:
Таким образом, при x>2, множеством решений данного неравенства будет полупрямая вверх, ограниченная параболой y^2 > -7/2, которая является мнимой осью комплексной плоскости.
Теперь рассмотрим случай, когда x<=2. В этом случае мы можем переписать выражение следующим образом:
| (x+yi) - 2| - |(x+yi)+2| > 3
Упростим это выражение, применяя формулу модуля: |a+bi| = sqrt(a^2+b^2). Получаем:
sqrt((x-2)^2+y^2) - sqrt((x+2)^2+y^2) > 3
Упростим это выражение снова путем возведения в квадрат:
Используя аналогичный метод и упрощая выражение, получаем:
-2x^2 + 2y^2 > -5
Это уравнение представляет нам гиперболу, которая ограничивает множество решений при x<=2.
Таким образом, множество точек, удовлетворяющих указанным соотношениям | z-2| -|z+2|>3 на комплексной плоскости, будет состоять из полупрямой вверх, ограниченной параболой при x>2 и гиперболой при x<=2.
Вот смотри там начало и конец