В правильном многоугольнике сумма углов равняется 1260 градусов. Найдите величину внешнего угла.

Question

Математика: В правильном многоугольнике сумма углов равняется 1260 градусов. Найдите величину внешнего угла.

дима4класс1 · Accepted Answer

Пусть ширина исходной карточки - х , а длина - у .
Периметр прямоугольника : Р= 2*(х+у)

Саша:
Ширина - х
Длина - у/2 =0,5у
Периметр 2-х карт: 2*2*(х+ 0,5у) = 4(х+0,5у)= 30

Даша:
Ширина - х/2 = 0,5х
Длина - у
Периметр 2-х карточек: 2*2*(0,5х +у) =4(0,5х+у)= 36

Система уравнений:
{4(х+0,5у)=30
{4(0.5x+y)=36

{x+0.5y=30/4
{0.5x+y=36/4

{x+0.5y= 7.5 |*2
{0.5x +y = 9 |* (-1)

{2x+y=15 ⇒ у= 15-2х
{-0.5x-y=-9
Метод сложения:
2х+у +(-0,5х - у )= 15 +(-9)
2х+у-0,5х-у= 6
1,5х=6
х=6/1,5
х=4 - ширина исходной карточки
у= 15 -2*4= 15-8= 7 - длина исходной карточки
Р = 2 *(4+7) = 2*11=22 - периметр исходной карты

ответ: А)22 .

MOGZ ответил