Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x+y=5 и 6x+y=-3​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Итак, у нас есть две прямые:

Прямая 1: 2x + y = 5
Прямая 2: 6x + y = -3

Наша задача - найти точку пересечения этих двух прямых, то есть значения x и y, которые удовлетворяют обеим уравнениям одновременно.

2. Давайте приведем уравнения к более удобному виду. Для этого можем избавиться от "y" в каждом уравнении, выразив его через "x".

Прямая 1: y = 5 - 2x
Прямая 2: y = -3 - 6x

Обратите внимание, что в уравнениях теперь нет "y".

3. Теперь у нас есть два уравнения, в которых "y" выражен через "x". Мы можем приравнять эти два выражения:

5 - 2x = -3 - 6x

Приравняем правую и левую части уравнения, чтобы найти значение "x".

4. Решим получившееся уравнение для "x". Для этого переместим все члены с "x" в одну сторону уравнения:

5 + 3 = -6x + 2x

8 = -4x

Для дальнейшего решения, мы можем поделить обе части уравнения на -4:

x = -2

Таким образом, мы нашли значение "x", которое равно -2.

5. Теперь, чтобы найти значение "y", подставим полученное значение "x" в одно из исходных уравнений. Я выберу прямую первую:

y = 5 - 2*(-2)

y = 5 + 4

y = 9

Мы нашли значение "y", которое равно 9.

6. Итак, мы получили ответ. Точка пересечения прямых 2x + y = 5 и 6x + y = -3 имеет координаты (-2, 9).

Подведем итог:
x = -2
y = 9

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам решить эту задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи!