Решение задач :
Задача № 1 :
Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.
Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.
Задача № 2 :
Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,
и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),
получим справедливое тождество. Задача № 4 :
Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.
Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].
Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.
Задача № 5 :
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.
Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.
Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.
Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.
Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек ни с одним из квадратов.
Поместное войско — обобщающее название дворянской поместной конницы, составлявшей ядро Вооружённых сил Русского государства (Русское войско, Рать) в конце XV — первой половине XVII веков.
Комплектовалась всеми служилыми людьми в государстве, московскими и городовыми, которые несли военную службу лично и бе составляя поместную дворянскую конницу
Помещики вооружались сами и вооружали своих людей за свой счёт.
Тактика поместной конницы была основана на скорости и сформировалась под азиатским влиянием в середине XV века. «Всё, что они делают, нападают ли на врага, преследуют ли его или бегут от него, они совершают внезапно и быстро. При первом столкновении они нападают на врага весьма храбро, но долго не выдерживают, как бы придерживаясь правила: Бегите или побежим мы.» — писал о русской коннице Герберштейн. Первоначально её основной целью являлась защита православного населения от набегов, главным образом, тюркских народов. В связи с этим несение береговой службы стало важнейшей задачей ратных людей и своеобразной школой их боевой подготовки. В связи с этим основным оружием конницы был лук, а оружие ближнего боя — копья и сабли — играли второстепенную роль. Русская стратегия отличалась стремлением избежать крупных столкновений, которые могли бы привести к потерям; отдавалось предпочтение различным диверсиям из укреплённых позиций.
Помимо долгого сбора, поместное войско имело ряд других недостатков. Одним из них было отсутствие систематического военного обучения, что отрицательно сказывалось на его бое Вооружение каждого человека оставалось на его усмотрение, хотя правительство давало рекомендации на этот счёт. В мирное время помещики занимались сельским хозяйством и участвовали в регулярных смотрах, на которых проверялось их вооружение и боеготовность. Другим важным недостатком была неявка на службу и бегство с неё — «нетство», которое было связано с разорением поместий или с нежеланием людей участвовать в определённой войне (например из-за несогласия с политикой правительства).
л:и:т:е:р:а:т:у:р:а
г;е;о;г;р;а;ф;и;я