Каждый из восьми кенгуру может перепрыгнуть на любую клетку квадратной таблицы 4*4 (рис.1). Им надо расположится так, чтобы в каждой строчке и каждом столбце этой таблицы оказалось ровно по 2 кенгуру. Наименьшее число кенгуру, которым придется для этого прыгнуть, равно
(А) 0 ( B ) 1 ( C) 2
( D) 3 (E) 4
ответ B
Посмотрим, как можно поставить кенгуру, чтобы в каждом столбце и в каждой строчке было по 2 кенгуру. 3 решения показаны на рисунке 2, первое - выделенное желтым цветом, второе - цветом Маджента, третье - красным.
Еще решений довольно много, но это - отзеркаливание "красного" решения, но именно это нам подходит больше (см.дальше)
Теперь наложим положение кенгуру на возможные решения (рис.3).
Видим, что для "маджентового решения" (т.е. чтобы кенгуру были на закрашенных клеточках) надо переставить 5 кенгуру, а для "желтого" - всего 3, для "красного" - 1. Чем меньше надо переставить кенгуру, тем ближе это к решению, т.е. ответ 5 и 3 не подходит. Значит, ответ (В) - 1
Наливаем 13-литровое ведро
Выливаем 9 л во второе ведро, осталось 4 л
Освобождаем второе ведро и переливаем в него 4 л (свободно 5 л)
Наполняем первое ведро (13 л) и отливаем что можем во второе (5 л), осталось 8 л.
Освобождаем второе ведро и переливаем в него 8 л (остался 1 л).
Наливаем 13 л и отливаем 1 л во второе ведро - осталось 12 л.
Освобождаем второе ведро.
12 л больше вместимости второго ведра. Поэтому отливаем 9 л, освобождаем второе ведро и сливаем в него оставшиеся 3 л. Свободно 6 л.
Заполняем 13 л и отливаем 6 л во второе ведро. Осталось 7 л.
Освобождаем ведро 9 л и сливаем туда 7 л из первого ведра.
Наполняем 13 л, доливаем во второе 2 л, осталось 11 л. Освобождаем второе ведро.
11>9, поэтому выливаем 9 л с второго ведра. Осталось 2 л. Переливаем их во второе ведро.
Набираем 13 л и отливаем 7 л во второе ведро. Осталось 6 л.
---
Можно другим
Набираем 9 л во второе ведро, переливаем все в первое, снова набираем второе и отливаем 4 л в первое: осталось 5 л во втором ведре.
Освобождаем первое ведро, переливаем в него 5 л из второго, набираем второе.
Переливаем 8 л в первое ведро, освобождаем его, оставшийся 1 л переливаем в первое ведро.
Набираем 9 л, переливаем их в первое ведро (10 л стало), снова набираем 9 л и переливаем сколько можем (3 л.)
Во втором ведре осталось 6 л.