t v s Автомобилист 30/(x+55) ч х+55 км/ч 30 км Велосипедист 30/x ч х км/ч 30 км Известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 1 час 6 минут позже автомобилиста. 1 ч 6 мин=1 1/10 ч=11/10 ч. Составим и решим уравнение: 30/(x+55)+11/10=30/x /*10x(x+55) 300x+11x(x+55)=300(x+55) 300x+11x²+605x=300x+16500 11x²+605x-16500=0/:11 x²+55x-1500=0 D=55²+4*1500=3025+6000=9025=95² x=(-55+95)/2=40/2=20 Значит, скорость велосипедиста 20 км/ч ответ: 20 км/ч
y=x³-12x²+36x+11 y'=3x²-24x+36 y'=0 3x²-24x+36=0/:3 x²-8x+12=0 D=(-8)²-4*12=64-48=16=4² x=(8+4)/2=12/2=6, x=(8-4)/2=4/2=2 (x-2)(x-6)=0 + - + .. 2 6 Где производная больше нуля, там функция возрастает, где меньше - убывает. Значит, при x=2 - максимум, при x=6 - минимум - здесь и будет наименьшее значение функции. y(6)=6³-12*6²+36*6+11=216-432+216+11=11 ответ: 11
В Боскомской долине убит пожилой арендатор Чарльз Маккарти. Перед гибелью он повздорил с сыном Джеймсом, на которого и падает подозрение. Джеймс заявляет, что встретил отца в лесу случайно, тот подал возглас "Коу", а увидев сына удивился и, после спора о невесте, прогнал его. Джеймс ушёл, но услышав предсмертный крик отца прибежал обратно, отец успел сказать только "Rat" (русск. крыса). Джеймсу грозит виселица, Шерлок Холмс выходит на настоящего виновника - крупного землевладельца Джона Тэнера, который в юности промышлял разбоем в австралийской провинции Ballarat. Его шайка ограбила почтовую карету, Джон пощадил жизнь кучера Маккарти и уехал в Англию. Вскоре Маккарти разыскал Тэнера на его новом месте и буквально сел ему на шею, узнав о смертельной болезни Тэнера он захотел чтобы дочь Тэнера вышла замуж за его сына. В лесу он должен был встретиться с Тэнером и позвал его австралийским кличем "Коу" (который Джеймс принимал за семейный). Тэнер, покуривавший в стороне не выдержал, того как оба Маккарти спорят об его дочери и после ухода сына убил отца. На суде Холмсу удалось оправдать Джеймса не упомянув о Тэнере.
Автомобилист 30/(x+55) ч х+55 км/ч 30 км
Велосипедист 30/x ч х км/ч 30 км
Известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 1 час 6 минут позже автомобилиста. 1 ч 6 мин=1 1/10 ч=11/10 ч. Составим и решим уравнение:
30/(x+55)+11/10=30/x /*10x(x+55)
300x+11x(x+55)=300(x+55)
300x+11x²+605x=300x+16500
11x²+605x-16500=0/:11
x²+55x-1500=0
D=55²+4*1500=3025+6000=9025=95²
x=(-55+95)/2=40/2=20
Значит, скорость велосипедиста 20 км/ч
ответ: 20 км/ч
y=x³-12x²+36x+11
y'=3x²-24x+36
y'=0
3x²-24x+36=0/:3
x²-8x+12=0
D=(-8)²-4*12=64-48=16=4²
x=(8+4)/2=12/2=6, x=(8-4)/2=4/2=2
(x-2)(x-6)=0
+ - +
..
2 6
Где производная больше нуля, там функция возрастает, где меньше - убывает. Значит, при x=2 - максимум, при x=6 - минимум - здесь и будет наименьшее значение функции.
y(6)=6³-12*6²+36*6+11=216-432+216+11=11
ответ: 11