Это задача на биномиальное распределение Похоже, у меня неверное решение. Оставлю его, но по нему получается, что вероятность получить в первом вагоне 9 человек равна 1/55, а на самом деле она равна (1/3)^9=5.1e-5
Сначала посчитаем сколькими можно рассадить 9 человек по 3 вагонам. 1. в первый вагон село 9, в двух других ни одного 2. в первом 8, в двух других 1, всего 3. в первом 7, в двух других 2, всего 4. в первом 6, в двух других 3, всего ... 7. в первом 3, в двух других 6, всего ... 10. в первом 0, в двух других 9, всего
Сложив 1...10 получим
Седьмая строчка как раз вариант А, его вероятность 7/55 = 0,123
Посмотрим на Варианты В и С. Каждый из размещения возможен единственным образом, вероятности этих событий одинаковы и равны 1/55=0,0182
При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.