Очень а) Вычисли, какова вероятность, что случайно названное двузначное число делится на 25. б) Определи, какова вероятность, что случайно названное двузначное число не делится на 25. ответ в дробях
Добрый день!
Давайте рассмотрим вопрос о вероятности того, что случайно названное двузначное число делится на 25.
а) Вычислим вероятность того, что случайно названное двузначное число делится на 25.
Для начала, определим основные правила, которые нам пригодятся для решения этой задачи.
1) Двузначное число - это число, состоящее из двух цифр. Всего возможных двузначных чисел - 90 (от 10 до 99).
2) Чтобы число делилось на 25, оно должно быть кратным 25, то есть делиться на 25 без остатка.
Посмотрим, какие двузначные числа из нашего диапазона (от 10 до 99) делятся на 25 без остатка:
25 * 1 = 25
25 * 2 = 50
25 * 3 = 75
25 * 4 = 100 (уже трехзначное число)
25 * 5 = 125 (уже трехзначное число)
То есть, из 90 возможных двузначных чисел, только 3 числа (25, 50, 75) делятся на 25 без остатка.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно названное двузначное число делится на 25.
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
В данном случае количество благоприятных исходов равно 3 (так как три числа из нашего диапазона делятся на 25), а общее количество исходов равно 90 (всего двузначных чисел от 10 до 99).
Таким образом, вероятность того, что случайно названное двузначное число делится на 25, равна 3/90 = 1/30.
б) Определим вероятность того, что случайно названное двузначное число не делится на 25.
Вероятность = 1 - вероятность деления на 25
Мы уже рассчитали вероятность деления на 25 - она равна 1/30. Тогда вероятность не деления на 25 будет:
Вероятность не деления на 25 = 1 - 1/30 = 29/30.
Таким образом, вероятность того, что случайно названное двузначное число не делится на 25, равна 29/30.
