Ломаная линия из двух звеньев - это геометрическая фигура, состоящая из двух отрезков, последовательно соединённых своими концами.
Эта ломаная называется невырожденной, если оба отрезки не лежат на одной прямой; в противном случае - вырожденной.
Обозначим длину первого отрезка через х, разумеется х>0, так как длина отрезка ненулевая. Тогда второй отрезок имеет длину 15-х и разумеется х<15. Отсюда 0<х<15 и поэтому можно нарисовать бесконечно много ломаную линию длиной 15 см состоящих из двух звеньев.
1) Пусть ломаная линия вырожденная. Нарисуем отрезок длиной 15 см и отметим строго внутри точку, например см. рисунок 1.
2) Пусть ломаная линия невырожденная. Нарисуем отрезок длиной x см и с любым концом этого отрезка соединим под углом меньше чем 180° отрезок длиной 15-x, например см. рисунок 2.
16:00 - 9:00 = 7 часов - время экскурсии
1 ч 30 мин = 1,5 ч - находились в посёлке В
7 ч - 1,5 ч = 5,5 ч - время движения на катере
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
30/(х+1) + 30/(х-1) = 5,5
30 · (х - 1) + 30 · (х + 1) = 5,5 · (х - 1) · (х + 1)
30х - 30 + 30х + 30 = 5,5 · (х² - 1²)
60х = 5,5х² - 5,5
Запишем квадратное уравнение в стандартном виде
5,5х² - 60х - 5,5 = 0
Сократим обе части уравнения на 5
1,1х² - 12х - 1,1 = 0
D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 1,1 · (-1,1) = 144 + 4,84 = 148,84
√D = √148,84 = 12,2
х₁ = (12-12,2)/(2·1,1) = (-0,2)/(2,2) = -(2/22) = -(1/11)
х₂ = (12+12,2)/(2·1,1) = (24,2)/(2,2) = 11
ответ: 11 км/ч - собственная скорость катера.
Проверка:
30 : (11 + 1) = 30 : 12 = 2,5 ч - время движения по течению реки
30 : (11 - 1) = 30 : 10 = 3 ч - время движения против течения реки
2,5 + 3 = 5,5 ч - общее время движения на катере
119
Пошаговое объяснение:
146-27=119 учеников остались дома