Расстояние между пунктами а и в равно 30 км . из а в направлении в выехал мотоциклист со скоростью 40км/ч - id182965020220926 от armodno 26.09.2022 08:11

Question

Математика: Расстояние между пунктами а и в равно 30 км . из а в направлении в выехал мотоциклист со скоростью 40км/ч . одновременно из в в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч .накаком расстояние от пункта в мотоциклист догонит велосипедиста с уравнения

armodno · Accepted Answer

Будем рассматривать то,что слева и справа от знака равенства как две функции.Назовем левую 1, а правую 2. Заметим,что они обе нечетные и обе проходят через точку (0,0).Так же заметим,что вблизи (0,0) 1 идет круче,чем 2.
Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную:
пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, либо sinx=3/2-не может быть.
Поэтому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций.
Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения.
Дальше разумным подбором находим 1 решение, а второе будет отличаться только знаком.
Итак, x=0;пи/6;-пи/6.

MOGZ ответил