Эллипс.
Эллипс с каноническим уравнением
x2
a2
+
y2
b2
=1,a≥b>0, имеет форму изображенную на рисунке.
Параметры a и b называются полуосями эллипса (большой и малой соответственно). Точки A1(−a,0), A2(a,0), B1(0,−b), и B2(0,b), его вершинами. Оси симметрии Ox и Oy - главными осями а центр симметрии O− центром эллипса.
Точки F1(−c,0) и F2(c,0), где c=
√
a2−b2
≥0, называются фокусами эллипса векторы
¯
F1M
и
¯
F2M
− фокальными радиус-векторами, а числа r1=|
¯
F1M
| и r2=|
¯
F2M
|− фокальными радиусами точки M, принадлежащей эллипсу. В частном случае a=b фокусы F1 и F2 совпадают с центром, а каноническое уравнение имеет вид
x2
a2
+
y2
a2
=1, или x2+y2=a2, т.е. описывает окружность радиуса a с центром в начале координат.
Число e=
c
a
=
√
1−
b2
a2
(0≤e<1) называется эксцентриситетом эллипса и является мерой его "сплюснутости" (при e=0 эллипс является окружностью.)
Прямые D1:x=−a/e и D2:x=a/e, перпендикулярные главной оси и проходящей на расстоянии a/e от центра, называются директрисами эллипса.
Теорема. (Директориальное свойство эллипса)
Эллипс является множеством точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей директрисы постоянно и равно e.
Примеры.
2.246. Построить эллипс 9x2+25y2=225. Найти: а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет; г) уравнения директрис.
Пошаговое объяснение:
я не знаю правильно ли это
Сущ. ж.рода, ед.числа, 1 скл. в вин. падеже имеют окончания -у/-ю (земля, бабочка, ласточка);
сущ. м.рода, ед.числа, 2 скл. в вин. и род. падежах имеют окончания -а/-я (жаворонок, ястреб, баобаб, краб), в предл. падеже -ах/-ях (камень).
Пошаговое объяснение:
Берегите(что?) землю (ж.р, ед.ч., В.п.). Берегите(кого?)
Жаворонка (м.р, ед.ч., В.п.) голубом зените,
(кого?) бабочку (ж.р, ед.ч., В.п.) на листьях повилики,
На тропинках солнечные блики.
(на чём?) На камнях (м.р, ед.ч., П.п.) играющего (кого?) краба (м.р, ед.ч., В.п.),
Над пустыней тень (от чего?) от баобаба (м.р, ед.ч., Р.п.),
(кого?) ястреба (м.р, ед.ч., В.п.),парящего над полем,
Ясный месяц над речным покоем,
(кого?) ласточку (ж.р, ед.ч., В.п.), мелькающую в жите.
Берегите (что?) землю (ж.р, ед.ч., В.п.)! Берегите!