Якщо меньше число - х, то друге буде дорівнювати виразу 1,2х
Пошаговое объяснение:
В 1-ой коробке Х карандашей, тогда во 2-ой коробке 3Х карандашей, а в 3 -ей коробке
3Х/2 или 1,5Х.
Т.к. всего карандашей 165, составим уравнение: Х+3Х+1,5Х=165
5,5Х=165
Х= 30; 3Х=90; 1,5Х=45
ответ: 45 карандашей лежит в 3-ей коробке.
Домножим все на 
. Мы можем это сделать по причине того, что 
(в противном случае это давало бы ноль в знаменателе) и 
(квадрат выражения не может быть отрицательным).
Замена: 
(
).
Вс уравнение 
можно решить теоремой Виета:
Так как перед нами парабола, ветви которой направлены вверх (по коэффициенту 
), то ![t \in ( - \infty ; 0 ) \cup (0; 2 ] \cup [24; + \infty )](/tpl/images/1358/8646/4ea75.png)
(точку 
убираем из решения из-за ОДЗ).
![2^x \cdot x \in ( - \infty ; 0 ) \cup (0; 2 ] \cup [24; + \infty )](/tpl/images/1358/8646/bf7b6.png)
.
Заметим, что значение функции, задающейся уравнением 
, при 
всегда будет меньше ноля (так как 
и ). То есть, 
принадлежит множеству решений уравнения.
Если же 
(точка 
не рассматривается, так как не входит в ОДЗ), то функция монотонно возрастает на рассматриваемом промежутке (как произведение двух положительных монотонно возрастающих функций). Следовательно, если при 
достигается крайняя точка на промежутке ![(0;2]](/tpl/images/1358/8646/9ec34.png)
, то при 
принадлежит рассматриваемому промежутку (), а при 
- не принадлежит. Значит, второй промежуток - это ![(0;1]](/tpl/images/1358/8646/3ae98.png)
.
Аналогично и рассмотрение функции на промежутке 
. В силу монотонности функции при положительных 
, при 
она меньше 
(что нам не подходит), а при 
располагается в нужном промежутке.
Значит, ![x \in ( - \infty; 0) \cup (0; 1] \cup [3; + \infty )](/tpl/images/1358/8646/2b11a.png)
.
![\large \boxed { x \in ( - \infty; 0) \cup (0; 1] \cup [3; + \infty ) }](/tpl/images/1358/8646/871af.png)
Якщо меньше число - х, то друге буде дорівнювати виразу 1,2х