Question

1)Объём шарового сектора – 57, объём конуса, входящего в его состав, равен 27. Чему равен объём шарового сегмента, дополняющего конус до шарового сектора?     • a)

≈20

• b)

84

• c)

30

• d)

15

2)По радиусу шара 10 и высоте – 4 найдите площадь шарового слоя.    

• a)

80 /π

• b)

50π

• c)

80π

• d)

80

3)Найдите высоту шарового сектора, если его радиус равен 4, объём 120. (при расчётах π≈3)   

• a)

≈2

• b)

≈4

• c)

≈9

• d)

≈18

4)Укажите неверное утверждение.

 

• a)

  Все точки шара удалены от его центра на расстояние, равное радиусу шара.

• b)

Расстояние между любыми точками сферы не больше диамет­ра сферы.

• c)

 Расстояние между любыми точками шара не больше диаметра шара.

• d)

  Центр сферы не принадлежит данной сфере.

5)Найдите объём шарового сегмента, если его высота 6, радиус шара – 12.    

• a)

288π

• b)

360

• c)

360π

• d)

60π

6)Какое утверждение неверное?

 

 

• a)

  Всякое сечение сферы плоскостью есть окружность.

• b)

Всякое сечение шара плоскостью есть окружность.

• c)

  Радиус любого сечения сферы плоскостью не больше радиуса сферы.

• d)

Из двух сечений данного шара плоскостями больше то, кото­рое ближе к центру.

6)Полукруг вращается вокруг диаметра, равного 6. Определите объём полученного тела вращения.    

• a)

9π

• b)

72π

• c)

18π

• d)

36π

7)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)

Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)    

• a)

Корень кубический из 100

• b)

40

• c)

10

• d)

20

8)Площадь сферического сегмента равна 90, радиус сферы – 6. Найдите высоту сегмента.    

• a)

7,5 /π

• b)

7,5

• c)

30 / π

• d)

30π

9)Шар разделён плоскостью на два сегмента. Объём шара и одного из двух составляющих его шаровых сегментов соответственно равны 70 и 50. Чему равен объём второго сегмента?    

• a)

≈55

• b)

120

• c)

10

• d)

20

10)Площадь сферического сегмента равна 90, радиус сферы – 6. Найдите высоту сегмента.    

• a)

7,5 /π
7
• b)

7,5

• c)

30 / π

• d)

30π​